设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

admin2017-11-30 108

问题设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X₁，…，X_n是来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

选项

答案总体X～U(1，θ)，其概率密度为 [*] (Ⅰ)由[*]＝E(X)＝[*]，解得θ＝2[*]－1，故θ的矩估计量为[*]－1；似然函数 [*] L(θ)递减，又X₁，…，X_n∈(1，θ)，故θ的极大似然估计量为[*]＝max{X₁，…，X_n}。 (Ⅱ)[*] 而[*]＝max{X₁，…，X_n}的分布函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ufr4777K

考研数学一

相关试题推荐

记曲面z=x2+y2一2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，一2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d.
设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设X，Z是否相互独立?为什么?
设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设函数u(x，y)具有连续的一阶导数，1为自点O(0，0)沿曲线γ=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求下面曲线积分：∫l=(yu(x，y)+xyu’(x，y)+y+xsinx)dx+(xu(x，y)+xyu’y(x，y)+ey2一x)dy。
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．
设则f(x，y)在点(0，0)处()
I=，其中是沿椭圆=1正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

随机试题

上消化道出血可单纯表现为呕血或黑便，也可两者兼有，这取决于
以下关于氧气供气系统叙述正确的为()。
下列基础中不属于深基础的是：
债券筹资的优点包括()。
当个人贷款业务银行问竞争十分激烈时，当地的收入房价比又远低于全国平均水平，有位个人VIP客户提出可在银行购买适量基金和保险产品，但二套房贷款利率优惠至基准利率，银行客户经理可同意受理。()
质量委员会的基本职责是()质量改进工作并使其制度化。
学生发展的可能性和可塑性转变为现实的条件是()
试述教师备课的基本内容。
信息安全包括物理安全，安全控制和【　　】。
进了海滨浴场,大海一下子呈(1)在我们面前。大海真美呀!远远望去,浩荡的海水无边无际,几(2)分不清哪里是水哪里是天,白色的海(3)齐刷刷地扑向海滩,一批(4)失了,又过来一批……辽阔的沙滩被冲得像溜冰场一样平整、光滑;沙滩上,穿着各色

最新回复(0)

设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

考研数学一

记曲面z=x2+y2一2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，一2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d.

设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设X，Z是否相互独立?为什么?

设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设函数u(x，y)具有连续的一阶导数，1为自点O(0，0)沿曲线γ=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求下面曲线积分：∫l=(yu(x，y)+xyu’(x，y)+y+xsinx)dx+(xu(x，y)+xyu’y(x，y)+ey2一x)dy。

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

设则f(x，y)在点(0，0)处()

I=，其中是沿椭圆=1正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

上消化道出血可单纯表现为呕血或黑便，也可两者兼有，这取决于

以下关于氧气供气系统叙述正确的为()。

下列基础中不属于深基础的是：

债券筹资的优点包括()。

当个人贷款业务银行问竞争十分激烈时，当地的收入房价比又远低于全国平均水平，有位个人VIP客户提出可在银行购买适量基金和保险产品，但二套房贷款利率优惠至基准利率，银行客户经理可同意受理。()

质量委员会的基本职责是()质量改进工作并使其制度化。

学生发展的可能性和可塑性转变为现实的条件是()

试述教师备课的基本内容。

信息安全包括物理安全，安全控制和【 】。

信息安全包括物理安全，安全控制和【　　】。