求直线在平面π:a—y+3z+8=0的投影方程.

admin2015-07-04  30

问题 求直线在平面π:a—y+3z+8=0的投影方程.

选项

答案先求出一平面π1,使它过直线L垂直于平面π.设直线L的方向向量为s,平面π1的法向量为n1,平面π的法向量为n,则n1⊥s,n1⊥n,而[*]下面再求出L上的某点坐标,为此,在方程[*]中令x=0,得y=4,z=一1,则平面π1过点(0,4,一1).于是其方程π1为x—0一2(y一4)一(z+1)=0,即x一2y—z+7=0.因直线L在平面π上的投影既在平面π上,又在平面π1上,因而其方程为[*]

解析
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