求直线在平面π：a—y+3z+8=0的投影方程．

admin2015-07-04 103

问题求直线

在平面π：a—y+3z+8=0的投影方程．

选项

答案先求出一平面π₁，使它过直线L垂直于平面π．设直线L的方向向量为s，平面π₁的法向量为n₁，平面π的法向量为n，则n₁⊥s，n₁⊥n，而[*]下面再求出L上的某点坐标，为此，在方程[*]中令x=0，得y=4，z=一1，则平面π₁过点(0，4，一1)．于是其方程π₁为x—0一2(y一4)一(z+1)=0，即x一2y—z+7=0．因直线L在平面π上的投影既在平面π上，又在平面π₁上，因而其方程为[*]

解析

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