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求直线在平面π:a—y+3z+8=0的投影方程.
求直线在平面π:a—y+3z+8=0的投影方程.
admin
2015-07-04
54
问题
求直线
在平面π:a—y+3z+8=0的投影方程.
选项
答案
先求出一平面π
1
,使它过直线L垂直于平面π.设直线L的方向向量为s,平面π
1
的法向量为n
1
,平面π的法向量为n,则n
1
⊥s,n
1
⊥n,而[*]下面再求出L上的某点坐标,为此,在方程[*]中令x=0,得y=4,z=一1,则平面π
1
过点(0,4,一1).于是其方程π
1
为x—0一2(y一4)一(z+1)=0,即x一2y—z+7=0.因直线L在平面π上的投影既在平面π上,又在平面π
1
上,因而其方程为[*]
解析
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考研数学一
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