2. 考研
  3. (2006年)设数列{xn)满足0＜x＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)． 证明存在，并求该极限；

(2006年)设数列{xn)满足0＜x＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)． 证明存在，并求该极限；

admin2018-06-30  49
问题 (2006年)设数列{xn)满足0＜x＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．
证明存在，并求该极限；
选项
答案(I)用归纳法证明{xn}单调下降且有下界． 由0＜x1＜π，得0＜x2=sinx1＜x1＜π； 设0＜xn＜π，则0＜xn+1=sinxn＜xn＜π； 所以{xn}单调下降且有下界，故[*]存在． 记[*]由xn+1=sinxn得 a=sina， 所以a=0，即[*]
解析
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考研数学一

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