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(2006年)设数列{xn)满足0<x<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…). 证明存在,并求该极限;
(2006年)设数列{xn)满足0<x<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…). 证明存在,并求该极限;
admin
2018-06-30
74
问题
(2006年)设数列{x
n
)满足0<x<π,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2,…).
证明
存在,并求该极限;
选项
答案
(I)用归纳法证明{x
n
}单调下降且有下界. 由0<x
1
<π,得0<x
2
=sinx
1
<x
1
<π; 设0<x
n
<π,则0<x
n+1
=sinx
n
<x
n
<π; 所以{x
n
}单调下降且有下界,故[*]存在. 记[*]由x
n+1
=sinx
n
得 a=sina, 所以a=0,即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sCg4777K
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考研数学一
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