求微分方程y’一2xy=ex2的满足初始条件y(0)=1的特解．

admin2018-05-23 43

问题求微分方程y^’一2xy=e^x²的满足初始条件y(0)=1的特解．

选项

答案由一阶非齐次线性微分通解公式得 y=(∫e^x²．e^∫－2xdxdx＋C)e^{－∫－2xdx}=(x+C)e^x²，由y(0)=1得C=1，故y=(x+1)e^x²．

解析

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考研数学一

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