2. 考研
  3. 用定积分表示曲线(χ2＋y2)2＝χ2－y2所围成的平面区域的面积A为( )

用定积分表示曲线(χ2＋y2)2＝χ2－y2所围成的平面区域的面积A为( )

admin2016-03-16  38
问题 用定积分表示曲线(χ2＋y2)2＝χ2－y2所围成的平面区域的面积A为(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 令χ＝ρcosθ，y＝ρsinθ，代入(χ2＋y2)2＝χ2－y2可得ρ2＝cos2θ，再根据对称性，只需计算第一象限部分，即
    0＜θ＜cos2θdθ
    从而A＝2cos2θdθ
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考研数学二

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