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已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
admin
2017-05-31
64
问题
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
选项
答案
1)写出抛物线方程y=a(x-1)(x-3)(a>0或a<0为常数),如图3.27所示. [*] 2)求两坐标轴与抛物线所围面积S
1
,即 [*] 3)求x轴与该抛物线所围面积S
2
,即 [*] 4)因此,S
1
=S
2
.
解析
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考研数学二
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