首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征根.已知对应于λ1=8的特征向量为α1=(1,k,1)T,对应λ2=λ3=2的一个特征向量为α2=(一1,1,0)T.试求参数k及λ2=λ3=2的另一个特征向量和矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征根.已知对应于λ1=8的特征向量为α1=(1,k,1)T,对应λ2=λ3=2的一个特征向量为α2=(一1,1,0)T.试求参数k及λ2=λ3=2的另一个特征向量和矩阵A.
admin
2016-12-09
51
问题
设A为三阶实对称矩阵,λ
1
=8,λ
2
=λ
3
=2是其特征根.已知对应于λ
1
=8的特征向量为α
1
=(1,k,1)
T
,对应λ
2
=λ
3
=2的一个特征向量为α
2
=(一1,1,0)
T
.试求参数k及λ
2
=λ
3
=2的另一个特征向量和矩阵A.
选项
答案
因α
1
,α
2
为实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,故它们正交.于是有α
1
T
α
2
=(1,k,1)(一1,1,0)
T
=一1+k+0=0,即k=1,则α
1
=(1,1,1)
T
.设A的属于λ
2
=λ
3
=2的另一个特征向量为α
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
. 因A为实对称矩阵,属于二重特征值的特征向量中必有两个线性无关.为保证它们线性无关,可进一步要求它们正交,即α
2
T
α
3
=0, 则 [*] 及基础解系的简便求法即得基础解系为α
3
=(1,1,一2)
T
. 再由A(α
1
,α
2
,α
3
)=(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(λ
1
α
1
,λ
2
α
2
,λ
3
α
3
),得到A=(λ
1
α
1
,λ
2
α
2
,λ
3
α
3
)(α
1
,α
2
,α
3
)
一1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UlbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
2011年华东六省一市,人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()
A、 B、 C、 D、 A本题主要考查了图形样式的运算。第一组图形中,前两个图形白色区域求同得到第三个图形,依照此规律,所以选择A选项。
在中国城镇化进程中。传统戏曲面临着前所未有的生态变化。民间职业演出积极地适应农村娱乐需要,或者重新恢复传统民俗演剧形式,借助节庆礼俗,发挥戏曲传统的礼乐教化职能;或者与时俱进,以时尚流行的艺术元素充实戏曲本体,衍生出新的戏剧娱乐形态。体制内职业剧团在传统与
某甲共育有三儿一女,2000年甲在公证机关公证下立a遗嘱将其财产给予其小儿子所有,后因与小儿子关系恶化,甲又自书b遗嘱决定将财产给予二儿子所有。根据我国《继承法》的相关规定,下列表述正确的是()。
纸上写有若干个整数,它们的平均数为56,小明将其中的每个奇数乘以2,每个偶数乘以3,所得到的全部计算结果的平均值为134.已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180,那么纸上共写有几个数?
相关系数的性质有()
当考虑了人们的预期因素之后,菲利普斯曲线将发生怎样的变化?这种变化有什么样的政策意义?
函数f(x)=x2一ax+b在[1,3]上的最大值与最小值的差为1。(1)a=4;(2)a=一4。
已知f(x)连续,且试求的值.
随机试题
婴儿出现(),如出血位置无法压迫,可让婴儿躺下,用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。
常见的肛周脓肿是
治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是
可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是
喜欢买报纸的人、常常________于报刊亭的人必然有着阅读的兴趣并养成了习惯,这样的行为不仅影响着个人的生活,也在________中影响着他人。将报刊亭打造成一个公共的阅读空间,就像现在随处可见的自助K歌房一样,这种________又便捷的阅读点,激发的
典型欠阻尼二阶系统超调量大于5%,则其阻尼ξ的范围为()。
从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。
某企业2011年年底“应付账款”科目月末贷方余额20000元,其中:“应付甲公司账款”明细科目贷方余额15000元,“应付乙公司账款”明细科目贷方余额5000元;“预付账款”科目月末贷方余额10000元,其中:“预付账款——甲工厂”明细科目贷方余额
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture
Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even
最新回复
(
0
)