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设f′(χ)=arctan(1-χ),且f(0)=0,则∫01f(χ)dχ=_______.
设f′(χ)=arctan(1-χ),且f(0)=0,则∫01f(χ)dχ=_______.
admin
2017-11-21
54
问题
设f′(χ)=arctan(1-χ),且f(0)=0,则∫
0
1
f(χ)dχ=_______.
选项
答案
[*](π-2)
解析
已知f′(χ)=arctan(1-χ),求,I=∫
0
1
f(χ)dχ,我们不必先求出f(χ),而是把求I转化为求与f′(χ)有关的定积分,就要用分部积分法.或把f(χ)
f(0)+∫
0
χ
f′(y)dy,再积分.
利用分部积分法可得
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0
考研数学二
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