在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出，求在任意时刻t＞0，从第

admin2015-07-24 46

问题在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出，求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t＋dt]内有[*]，即[*]，且满足初始条件m₁(0)＝150，解得m₁(t)＝[*]；在时间[t，t＋dt]内有dm₂＝[*]，即[*]，且满足初始条件m₂(0)＝150．

解析

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考研数学一

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考研数学一

5/24因为sinx=x-x3/3！+o(x3)，所以当x→0时(1+x2)sinx-x～5/6x3，故原式=5/24．

曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积．

设f(x)是不恒为零的奇函数，且f’(0)存在，则g(x)=f(x)/x()．

证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

设f(x)，g(x)在[n，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．

求极限：

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

(11—04)仲裁裁决是仲裁庭对当事人提交的争端事项进行审理后作出的裁断。其类型可以分为____、_、____。

两明渠均匀流，流量相等，且断面形状尺寸、水深都相同，A的粗糙系数是B的2倍，渠底坡度A是B的几倍?()

试件表面要求平滑、要求富有经验的检验人员才能辨别缺陷种类、对缺陷没有直观性的探伤检测方法是()。

对于规模较大的单位工程可将其中能形成()的部分定为一个子单位工程。

在六门150分制及格线设为100分的考试中，张新同学的平均分为95．5分，老师对他说，你就是偏科，如果劳动技术一科成绩及格的话，那么你的平均分也就刚好及格了。则张新同学的劳动技术成绩为()。

A、 B、 C、 D、 A除黑白小元素外，图形主要是由直线组成，排除B、D两项；空白小元素在每行中位置为下、上、下；上、下、上；上、下、上。故选A。

监司

流媒体数据流具有连续性、实时性和____________三个特点。

TheAncientGreekOlympicsToday’sOlympicGamesarebasedonwhattookplaceatOlympia,inGreece,nearlythreemillennia

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5/24因为sinx=x-x3/3！+o(x3)，所以当x→0时(1+x2)sinx-x～5/6x3，故原式=5/24．

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设f(x)是不恒为零的奇函数，且f’(0)存在，则g(x)=f(x)/x()．

证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

设f(x)，g(x)在[n，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．

求极限：

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

(11—04)仲裁裁决是仲裁庭对当事人提交的争端事项进行审理后作出的裁断。其类型可以分为________、_________、________。

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A、 B、 C、 D、 A除黑白小元素外，图形主要是由直线组成，排除B、D两项；空白小元素在每行中位置为下、上、下；上、下、上；上、下、上。故选A。

监司

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