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已知e1,e2为夹角的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a.b=0,则k=_____。
已知e1,e2为夹角的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a.b=0,则k=_____。
admin
2017-12-08
64
问题
已知e
1
,e
2
为夹角
的两个单位向量,a=e
1
-2e
2
,b=ke
1
+e
2
,若a.b=0,则k=_____。
选项
答案
[*]
解析
由a=e
1
-2e
2
,b=ke
1
+e
2
,得a.b=(e
1
-2e
2
)(ke
1
+e
2
)=ke
1
2
+(1-2k)e
1
.e
2
-2e
2
2
=k|e
1
|
2
+(1-2k)e
1
.e
2
-2|e
2
|
2
=k+(1-2k)|e
1
||e
2
|cos
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