已知e1，e2为夹角的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a.b=0，则k=_____。

admin2017-12-08 34

问题已知e₁，e₂为夹角

的两个单位向量，a=e₁-2e₂，b=ke₁+e₂，若a.b=0，则k=_____。

选项

答案[*]

解析由a=e₁-2e₂，b=ke₁+e₂，得a.b=(e₁-2e₂)(ke₁+e₂)=ke₁²+(1-2k)e₁.e₂-2e₂²=k｜e₁｜²+(1-2k)e₁.e₂-2｜e₂｜²=k+(1-2k)｜e₁｜｜e₂｜cos

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