首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B都是m×n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).
设A,B都是m×n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).
admin
2021-02-25
67
问题
设A,B都是m×n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).
选项
答案
必要性([*]):因为P,Q可逆,PAQ=B,所以R(PAQ)=R(A)=R(B). 充分性([*]):假设R(A)=R(B)=r,则由A,B是同型矩阵知A,B的标准形都为C=[*]. 因此A~C,B~C,由等价的对称性和传递性可得:A~B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程f(t)=.试求f(t).
设A是n阶可逆阵,其每行元素之和都等于常数a,证明:(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和均为.
设矩阵,B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵。
设A=,B=U-1A*U.求B+2E的特征值和特征向量.
下列矩阵中两两相似的是
下列矩阵中,正定矩阵是()
设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f’(a).f’(b)>0.试证明:存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使f(ξ)=0及f"(η)=0.
[2002年]已知A,B为三阶矩阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是三阶单位矩阵.(1)证明矩阵A一2E可逆;(2)若B=,求矩阵A.
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3.(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=________,|B|=________.
随机试题
A公司是一个高成长的公司,目前股价15元/股,每股股利为1.43元,假设预期增长率5%。现在急需筹集债务资金5000万元,准备发行10年期限的公司债券。投资银行认为,目前长期公司债券的市场利率为7%,A公司风险较大,按此利率发行债券并无售出的把握。经投资银
自事故发生之目起()内,事故造成的伤亡人数发生变化的,应当当日补报。
下列为民法上的物的是()。
( )对于修辞相当于飞机对于( )
根据下表,回答下列各题粮食作物中的高杆作物产量占秋粮作物产量的百分之多少?()
在家电产品“三下乡”活动中,某销售公司的产品受到了农村居民的广泛欢迎,该公司总经理在介绍经验时表示:只有用最流行畅销的明星产品面对农村居民,才能获得他们的青睐。以下哪项如果为真,最能质疑总经理的论述?()
请简述完美市场条件下的MM定理一与定理二。
2010年10月1日,“嫦娥二号”卫星在西昌卫星发射中心发射升空并成功“奔月”,实现了我国
A、 B、 C、 D、 D
Ifshecontinueslikethisshecould_____theworldrecord.
最新回复
(
0
)