设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

admin2021-02-25 46

问题设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=E_m有解的充分必要条件是R(A)=m．

选项

答案方程有解[*]R(A)=R(A，E_m)，而R(A，E_m)≤m，R(A，E_m)≥R(E_m)=m，所以R(A，E_m)=m，所以方程有解[*]R(A)=m．

解析

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考研数学二

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