(1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．

admin2018-07-01 63

问题 (1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e^-3x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+2λ一3=0，其根为λ₁=1，λ₂=一3，则对应的齐次方程的通解为 [*]=C₁e^x+C₂e^-3x (其中C₁和C₂为任意常数) 由于λ=一3是特征方程的单根，所以原方程的特解可设为 y^*=Axe^-3x 代入原方程解得[*]所以 [*] 故原方程通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Utg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大
将函数展为x的幂级数．
设函数y=f(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．
设有幂级数2+．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．
设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设N阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+α2+…+(n—1)αn—1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
某湖泊水量为V，每年排人湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m0以内(设湖
(1999年)设试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

随机试题

工程质量事故处罚负有责任的注册执业人员的方式有()。
Whentravellingoverseas,doyoubuywaterinplasticbottlesortakeyourchanceswithtapwater?Imagineyouarewanderingabo
国际私法
于某某，男，60岁。二十多年来，每于冬季即发咳喘，近三年来发作频繁，甚至常年不止，痰多而白黏，纳呆脘胀，气短乏力，动则喘促自汗，以致不能参加劳动。昨日又受风寒，咳喘大作，喉中痰鸣，喘息不得卧，痰量多而色黄稠，微恶寒，无汗，苔黄厚腻，脉滑数。治疗立法宜为
下列关于氟中毒的论述中错误的是
丙公司于20×7年1月10日从资本市场上购入乙公司的5万股股份，每股市价12元，另支付相关交易费用合计为1万元。丙公司管理层有关风险管理的要求，将其分类为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产予以管理和核算。有关乙公司股票价格的变动资料如下：
《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》强调，社会要和谐，首先要（）。
Weareawareofthepotentialproblems.
In1977,thegroupWomenOfficeWorkersheldacontestforsecretaries,invitingthemtonamethe"mostridiculouspersonalerr
A、Itisasignofhumanintelligence.B、Itimproveswithconstantpractice.C、Itissomethingwearebornwith.D、Itvariesfrom

最新回复(0)

(1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．

考研数学一

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向的方向导数最大

将函数展为x的幂级数．

设函数y=f(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．

设有幂级数2+．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．

设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设N阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+α2+…+(n—1)αn—1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

(1999年)设试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

工程质量事故处罚负有责任的注册执业人员的方式有()。

Whentravellingoverseas,doyoubuywaterinplasticbottlesortakeyourchanceswithtapwater?Imagineyouarewanderingabo

国际私法

下列关于氟中毒的论述中错误的是

《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》强调，社会要和谐，首先要（）。

Weareawareofthepotentialproblems.

In1977,thegroupWomenOfficeWorkersheldacontestforsecretaries,invitingthemtonamethe"mostridiculouspersonalerr

A、Itisasignofhumanintelligence.B、Itimproveswithconstantpractice.C、Itissomethingwearebornwith.D、Itvariesfrom