(1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．

admin2018-07-01 27

问题 (1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e^-3x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+2λ一3=0，其根为λ₁=1，λ₂=一3，则对应的齐次方程的通解为 [*]=C₁e^x+C₂e^-3x (其中C₁和C₂为任意常数) 由于λ=一3是特征方程的单根，所以原方程的特解可设为 y^*=Axe^-3x 代入原方程解得[*]所以 [*] 故原方程通解为 [*]

解析

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考研数学一

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