求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．

admin2016-09-30 47

问题求微分方程(xy²+y一1)dx+(x²y+x+2)dy=0的通解．

选项

答案令P(x，y)=xy²+y一1，Q(x，y)=x²y+x+2；因为[*]=2xy+1，所以原方程为全微分方程，令u(x，y)=∫_(0，0)^(x，y)(xy²+y一1)dx+(x²y+x+2)dy =∫₀^x(一1)dx+∫₀^y(x²y+x+2)dy=一x+[*]+xy+2y，则原方程的通解为[*]+xy+2y—x=C．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Adw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．
A＝，r(A)＝2，则A*χ＝0的通解为_______．
设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．
(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于对增广矩阵做初等行变换，得[*]
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

随机试题

何谓登高焊割作业?
55．科技人才是建设中国特色社会主义事业的根本力量。()
男性，60岁，中午参加宴会，返家后恶心、呕吐、躁动不安。说话语无伦次，不认人，急来就诊。就诊途中，逐渐安静，并入睡，呼之稍有反应，处于类木僵状态。补充病史：未饮酒，只喝饮料，平时常有心慌、出汗、乏力，每于进食或喝糖奶之后消失。此临床征象的初步诊断，最
((安全生产法》对安全生产危险性较大的行业进行了规定，“矿山、建筑施工单位和危险物品的生产、经营、储存单位，应当()。”
冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔，钢板的厚度t=10mm，钢板剪切强度极限为τb，冲头的挤压许可应力[σm]=2τb，钢板可冲圆孔的最小直径d是()。
投资项目按经营收益，项目可分为()。
下列不属于竣工验收的工作内容的是()。
商业银行的最高风险管理/决策机构是()。
鼓励市民采取绿色交通方式出行，首先要提供充足和优质的公共交通。这表明国家履行()。
Wikipedia.Tomanyitisstillconsideredadirtylittlesecret.Asitesecretlyconsultedwhenanofficeconversationveersout

最新回复(0)

求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．

考研数学一

设A为三阶实对称矩阵，为方组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________．

A＝，r(A)＝2，则A*χ＝0的通解为_______．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于对增广矩阵做初等行变换，得[*]

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

何谓登高焊割作业?

55．科技人才是建设中国特色社会主义事业的根本力量。()

((安全生产法》对安全生产危险性较大的行业进行了规定，“矿山、建筑施工单位和危险物品的生产、经营、储存单位，应当()。”

冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔，钢板的厚度t=10mm，钢板剪切强度极限为τb，冲头的挤压许可应力[σm]=2τb，钢板可冲圆孔的最小直径d是()。

投资项目按经营收益，项目可分为()。

下列不属于竣工验收的工作内容的是()。

商业银行的最高风险管理/决策机构是()。

鼓励市民采取绿色交通方式出行，首先要提供充足和优质的公共交通。这表明国家履行()。

Wikipedia.Tomanyitisstillconsideredadirtylittlesecret.Asitesecretlyconsultedwhenanofficeconversationveersout

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．