设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________．

admin2016-08-14 86

问题设y=e^x(C₁sinx+C₂cosx)(C₁，C₂为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________．

选项

答案y"一2y’+2y=0．

解析所求方程的特征根为
λ_1，2=1±i
则其特征方程为 λ²一2λ+2=0
故所求方程为 y"一2y’+2y=0

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