首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设非齐次线性方程组 有三个线性无关解α1,α2,α3. (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2; (Ⅱ)求常数a,b的值及通解.
设非齐次线性方程组 有三个线性无关解α1,α2,α3. (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2; (Ⅱ)求常数a,b的值及通解.
admin
2017-12-18
75
问题
设非齐次线性方程组
有三个线性无关解α
1
,α
2
,α
3
.
(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2;
(Ⅱ)求常数a,b的值及通解.
选项
答案
(Ⅰ)令r(A)=r,因为系数矩阵至少有两行不成比例,所以r(A)≥2. α
1
-α
2
,α
1
-α
3
为对应的齐次线性方程组的两个解. 令k
1
(α
1
-α
2
)+k
2
(α
1
-α
3
)=0,即(k
1
+k
2
)α
1
-k
1
α
2
-k
2
α
3
=0. 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以k
1
=k
2
=0,即α
1
-α
2
,α
1
-α
3
线性无关,于是对应的齐次线性方程组的基础解系至少含两个线性无关解向量,即4-r≥2或r≤2,故r(A)=2. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R2k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
[*]
[*]
[*]
求下列各函数的导数(其中f可导):
求下列变限积分所定义函数的导数:
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
当x=1,且(1)△x=1,(2)△x=0.1,(3)△x=0.01时,分别求出函数f(x)=x2-3x+5的改变量及微分,并加以比较,是否能得出结论:当△x愈小时,二者愈近似.
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
随机试题
神经根型颈椎病脊髓空洞症
双胎妊娠在分娩期,第一个胎儿娩出后,由于子宫突然缩小,容易发生
治疗出血而兼有阴虚、血虚证,首选的药物
某甲整日游手好闲,不务正业。两年前由于故意伤害罪被判处4年有期徒刑。某日,甲某对乙谎称自己能将10变成:100元,乙信以为真,便将家里的2000己现金交给甲,让甲当场将2000元变成2万元。甲用红纸包着2000元钱,随后“变”来“变”去,趁机调换了红纸包,
在有偿出让和转让土地时,确定地价应坚持的原则包括()。
皮亚杰认为,儿童认知发展的具体运算阶段的主要特征表现为()。
甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售,共售出200件;8月以进价的1.3倍出售,共售出100件;9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出,总共获利15000元。问这批夏装的单件进价为多少元?()
含有重要的国家秘密、泄露会使国家的安全与利益遭受到严重损害的文件,属于()。
Annneverdreamsof______forhertobesentabroadverysoon.
MakeacarMove.Becomebig.
最新回复
(
0
)