为什么样本平均数的标准差可以反映样本平均数对总体平均数的抽样误差?由此可以说明样本平均数和总体平均数存在着什么内在联系?

admin2015-03-23 72

问题为什么样本平均数的标准差可以反映样本平均数对总体平均数的抽样误差?由此可以说明样本平均数和总体平均数存在着什么内在联系?

选项

答案样本平均数的标准差为： [*] 样本平均数分布的中心与总体的分布中心完全相同，方差是总体分布方差的1／n，说明了样本平均数分布的集中趋势优于总体分布自身的集中趋势。用样本平均数来估计总体平均数，由于总体平均数是总体分布的一个参数，是常数；而样本平均数是统计量，是个随机变量。用一个随机变量去估计一个常数难免有误差，如果这个随机变量的离散程度较大，这个误差还可能较严重；如果该随机变量的“集中”程度大，这个误差的严重性就会低一些。基于这样的考虑，用样本平均数的标准差来反映抽样平均数与总体平均数的平均误差程度。由此可以说明，样本平均数近似等于总体平均数，用样本平均数均值及其方差可构造总体平均数的区间。

解析

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