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设(x)=0,且 f(x)~f*(x),g(x)~g*(x)(x→a). (I)当x→a时f(x)与g(x)可比较,不等价(=∞),求证:f(x)-g(x)~f*(x)-g*(x)(x→a); (II)当0<|x-a|<δ时f(x)与f*(x)均为正值,求
设(x)=0,且 f(x)~f*(x),g(x)~g*(x)(x→a). (I)当x→a时f(x)与g(x)可比较,不等价(=∞),求证:f(x)-g(x)~f*(x)-g*(x)(x→a); (II)当0<|x-a|<δ时f(x)与f*(x)均为正值,求
admin
2017-05-18
24
问题
设
(x)=0,且
f(x)~f
*
(x),g(x)~g
*
(x)(x→a).
(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较,不等价(
=∞),求证:f(x)-g(x)~f
*
(x)-g
*
(x)(x→a);
(II)当0<|x-a|<δ时f(x)与f
*
(x)均为正值,求证:
(其中一端极限存在,则另端极限也存在且相等).
选项
答案
(I)考察极限 [*] 因此,f(x)一g(x)~f
*
(x)一g
*
(x)(x→a) . (Ⅱ)[*]2+1=0+1=1, 其中[*]lnf
*
(x)=一∞. 再证 [*]
解析
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考研数学一
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