(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y 求z的概率密度fz(z)；

admin2013-12-27 20

问题 (2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y
求z的概率密度f_z(z)；

选项

答案因为X与Y相互独立，且X一N(μ，σ²)，Y一N(μ，2σ²)，因此Z=X—Y也服从正态分布．E(Z)=E(X—Y)=EX一EY=μ一μ=0，DZ=D(X—Y)=DX+DY=σ²+2σ²=3σ²．所以Z—N(0，3σ²)，Z的概率密度[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DC54777K

考研数学一

相关试题推荐

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1一a2，b2=2a2+a3，b3=a1+a2+a3．
举例说明下列各命题是错误的：若a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关，则有不全为0的数λ1，…，λm，使λ1a1+…+λmam=0，λ1b1+…+λmbm=0同时成立．
计算(x2＋y)dxdy，其中区域D是由x2＋y2≤2，y≤1与两个坐标轴所围成的区域在第一象限的部分．
设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。
设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是
已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。
为消除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N，缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s，在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少？
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

随机试题

A．祛风止痒，燥湿化痰，解毒散结B．息风止痒，解毒散结，通络止痛C．息风止痒，解毒散结，祛风止痛D．息风止痒，平肝潜阳，祛风除痹E．息风止痒，解毒散结，通络利尿(1992年第85，86题)白僵蚕的功效是()
单股铜芯导线的直线连接，将每个线头在另一芯线上紧贴并绕_________圈。
腹泻超过多长时间为慢性腹泻
A．α-螺旋B．β-折叠C．β-转角D．三股螺旋E．无规则卷曲常发生于肽链进行180°回折的转角上
确定给氧方法和浓度的首要指标是
某公立医院采用询价方式采购一批货物。对供应商报价的要求应该是()。[2012年真题]
人民警察必须保持廉洁作风，抵制不正之风的侵蚀和干扰，决不利用职务之便收受贿赂，捞取好处。要通过有力措施，向群众公开政策规定，公开办事制度，解除群众疑虑，堵塞托人、送礼的后门，这是做好公安工作的力量源泉。(　　)
进程运行过程中，导致进程从运行态转换为就绪态的典型事件是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好表对象“tStud”、“tScore”和“tCourse”，试按以下要求完成设计：创建一个查询，查找党员记录，并显示“姓名”“性别”和“入校时间”。所建查询命名为“qT1”。
A、ThebaseisaboutthesameheightastheStatue.B、Itismuchtallerthanallotherstatuesintheworld.C、Ittookmoretime

最新回复(0)

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y 求z的概率密度fz(z)；

考研数学一

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1一a2，b2=2a2+a3，b3=a1+a2+a3．

举例说明下列各命题是错误的：若a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关，则有不全为0的数λ1，…，λm，使λ1a1+…+λmam=0，λ1b1+…+λmbm=0同时成立．

计算(x2＋y)dxdy，其中区域D是由x2＋y2≤2，y≤1与两个坐标轴所围成的区域在第一象限的部分．

设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。

设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

A．祛风止痒，燥湿化痰，解毒散结B．息风止痒，解毒散结，通络止痛C．息风止痒，解毒散结，祛风止痛D．息风止痒，平肝潜阳，祛风除痹E．息风止痒，解毒散结，通络利尿(1992年第85，86题)白僵蚕的功效是()

单股铜芯导线的直线连接，将每个线头在另一芯线上紧贴并绕_________圈。

腹泻超过多长时间为慢性腹泻

A．α-螺旋B．β-折叠C．β-转角D．三股螺旋E．无规则卷曲常发生于肽链进行180°回折的转角上

确定给氧方法和浓度的首要指标是

某公立医院采用询价方式采购一批货物。对供应商报价的要求应该是()。[2012年真题]

进程运行过程中，导致进程从运行态转换为就绪态的典型事件是()。

A、ThebaseisaboutthesameheightastheStatue.B、Itismuchtallerthanallotherstatuesintheworld.C、Ittookmoretime