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设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)＝_______．
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)＝_______．
admin
2021-01-25
24
问题
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，则E(XY
2
)＝_______．
选项
答案
μ
3
＋μσ
2
解析
由题意知X与Y独立同分布，且X～N(μ，σ
2
)，
解：由题意知X与Y独立同分布，且X～N(μ，σ
2
)，
故EX＝μ，E(Y
2
)＝DY＋(EY)
2
＝σ
2
＋μ
2
∴E(XY
2
)＝EX.E(Y
2
)＝μ(σ
2
＋μ
2
)＝μ
3
＋μσ
2
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考研数学三
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