[2004年] 设有以下命题：则以上命题中正确的是( )．

admin2021-01-25 73

问题 [2004年] 设有以下命题：

则以上命题中正确的是( )．

选项 A、①②
B、②③
C、③④
D、①④

答案B

解析解一因级数

除去前1000项而得，故当

收敛时，

也收敛，命题②正确．
若

则存在正整数N，使得当n≥N时，u_n不变号．若u_n＞0，由正项级数的比值判别法知

发散．同理可知，若u_n＜0，则正项级数

发散．以非零常数(－1)乘以级数各项不改变级数的敛散性，故

发散，即命题③正确．因而仅(B)入选．
解二用排错法说明命题①、④都是错误的，从而(A)、(C)、(D)均不成立．仅(B)入选．
令u_n=－1，1，－1，1，…，则因

故

发散．但级数

收敛，故命题①不正确，从而(A)、(D)都不正确．再如u_n=1，1，1，…，v_n=－1，－1，－1，…，则

收敛，但

都发散．命题④也不正确，从而(C)、(D)不正确．仅(B)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pwx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2004年] 设有以下命题：则以上命题中正确的是( )．

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为X与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：X的概率分布；(Ⅱ)证明：

证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；

[2005年]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；

(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

(97年)设随机变量X的绝对值不大于1，P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝．在事件{－1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(－1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求X的分布函数F(χ)＝P(X≤χ)．

(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则

(91年)试证明函数f(χ)＝在区间(0，＋∞)内单调增加．

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．(1)求f(x1，x2，x3)=0的解；(2)求f(x1，x2，x3)的规范形．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

手足口病的实验室诊断可采集的临床标本是

炙甘草汤的组成中包含的药物是

治疗热病高热，热极动风，惊痫抽搐的首选药物是()

某市娱乐公司开具营业税发票一张，税率为5%，发票会额为500元，那么需要缴税(　　)元。(考虑城市维护建设税和教育费附加)

改革开放以来，为适应我国市场经济建设的需要，深圳证券交易所于()正式开业。

中国魂①精卫填海，何等的()；愚公移山，何等的()；后羿射日，何等的()；大禹治水，又是何等的()!中华民族的这些远古神话比古希腊的神话更充满着创业的悲壮和人间的真情，蕴含着人定胜天的哲理。②一代又一代，

民用危险物品管理主要是对管制刀具、枪支、弹药、易燃易爆品、剧毒物品、放射性物品进行治安管理。（）

A、Itshouldberevised.B、Itistoolong.C、Itcoversabroadarea.D、Itispositive.D

[2004年] 设有以下命题： 则以上命题中正确的是( )．

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为X与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：X的概率分布；(Ⅱ)证明：

证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；

[2005年]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；

(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

(97年)设随机变量X的绝对值不大于1，P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝．在事件{－1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(－1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求X的分布函数F(χ)＝P(X≤χ)．

(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则

(91年)试证明函数f(χ)＝在区间(0，＋∞)内单调增加．

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．(1)求f(x1，x2，x3)=0的解；(2)求f(x1，x2，x3)的规范形．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

手足口病的实验室诊断可采集的临床标本是

炙甘草汤的组成中包含的药物是

治疗热病高热，热极动风，惊痫抽搐的首选药物是()

某市娱乐公司开具营业税发票一张，税率为5%，发票会额为500元，那么需要缴税( )元。(考虑城市维护建设税和教育费附加)

改革开放以来，为适应我国市场经济建设的需要，深圳证券交易所于()正式开业。

中国魂①精卫填海，何等的()；愚公移山，何等的()；后羿射日，何等的()；大禹治水，又是何等的()!中华民族的这些远古神话比古希腊的神话更充满着创业的悲壮和人间的真情，蕴含着人定胜天的哲理。②一代又一代，

民用危险物品管理主要是对管制刀具、枪支、弹药、易燃易爆品、剧毒物品、放射性物品进行治安管理。（）

A、Itshouldberevised.B、Itistoolong.C、Itcoversabroadarea.D、Itispositive.D

[2004年] 设有以下命题：则以上命题中正确的是( )．

某市娱乐公司开具营业税发票一张，税率为5%，发票会额为500元，那么需要缴税(　　)元。(考虑城市维护建设税和教育费附加)