2. 考研
  3. 微分方程xy’－y［ln(xy)－1]＝0的通解为______．

微分方程xy’－y［ln(xy)－1]＝0的通解为______．

admin2019-05-19  67
问题 微分方程xy’－y［ln(xy)－1]＝0的通解为______．
选项
答案ln(xy)＝Cx
解析 令xy＝u，y＋xy’＝，代入原方程得lnu＝0，分离变量得
，积分得lnlnu－lnx＋lnC，即lnu＝Cx，原方程的通解为ln(xy)＝Cx．
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考研数学三

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