微分方程xy’－y［ln(xy)－1]＝0的通解为______．

admin2019-05-19 42

问题微分方程xy’－y［ln(xy)－1]＝0的通解为______．

选项

答案ln(xy)＝Cx

解析令xy＝u，y＋xy’＝

，代入原方程得

lnu＝0，分离变量得

，积分得lnlnu－lnx＋lnC，即lnu＝Cx，原方程的通解为ln(xy)＝Cx．

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