首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X~N(1,32).Y~N(0,42).而(X,Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρXY=-,设Z=. (1)求EZ和DZ; (2)求X与Z的相关系数ρXZ; (3)间X与Z是否相互独立?为什么?
已知随机变量X~N(1,32).Y~N(0,42).而(X,Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρXY=-,设Z=. (1)求EZ和DZ; (2)求X与Z的相关系数ρXZ; (3)间X与Z是否相互独立?为什么?
admin
2019-07-23
35
问题
已知随机变量X~N(1,3
2
).Y~N(0,4
2
).而(X,Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρ
XY
=-
,设Z=
.
(1)求EZ和DZ;
(2)求X与Z的相关系数ρ
XZ
;
(3)间X与Z是否相互独立?为什么?
选项
答案
(1)显然EX=1,DX=9,EY=0,DY=16 而cov(X,Y)=ρ
XY
.[*]=-6 [*] 故P
XZ
=[*] (3)由ρ
XZ
=0,知X与Z不相关. 又∵[*]且[*]~N,故[*]~N(.) 故知X与Z相互互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uwc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设有级数<U>:un与<V>:vn,求证:(I)若<U>,<y>均绝对收敛,则绝对收敛;(Ⅱ)若<U>绝对收敛,<V>条件收敛,则条件收敛.
设随机变量X的概率密度为f(x),则下列函数中一定可以作为概率密度的是
设函数f(x)在|x|≤1上有定义,在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数,且
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是()
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,一2,1)T,η1=(O,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量组的极大线性无关组可以是
随机地取两个正数x和y,这两个数中的每一个都不超过1,试求x与y之和不超过1,积不小于0.09的概率.
设z=z(x,y)由z-ez+2xy=3确定,则曲面z=z(x,y)在点P0(1,2,0)处的切平面方程为___________。
设[x]表示x的最大整数部分,则______.
随机试题
试述在述谓结构中,谓词是处于支配地位的核心成分。
A.磁共振成像B.CT扫描C.骨ECTD.活检E.免疫组化能准确显示鼻窦肿瘤病变范围并可鉴别肿瘤和炎症的诊断方法是
胸穿抽气一般取锁骨中线第2肋间或腋中线第4~5肋间。
腹泻脱水患儿补液后排尿,此时输液瓶中尚有不含钾液体200ml,此液体中最多可加入多少10%氯化钾()
下列关于房地产居间与房地产代理的主要区别的表述中,正确的有()。
建立信息与目前事件状态之间的关系,然后由目前事件反证原有信息,若反证结果与原有信息偏误较大,则证明信息来源有误或过时,这是信息辨伪的()。
下列情况中,需要进行不定期清查的有()。
秦代最重要的宫殿建筑群后来被烧毁的是()。
影响植物分布最重要的条件是______;自然带最明显的标志是______。
Theoldconcernsloseimportanceandsomeofthemvanishaltogether.
最新回复
(
0
)