已知随机变量X～N(1，32)．Y～N(0，42)．而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρXY＝－，设Z＝． (1)求EZ和DZ； (2)求X与Z的相关系数ρXZ； (3)间X与Z是否相互独立?为什么?

admin2019-07-23 37

问题已知随机变量X～N(1，3²)．Y～N(0，4²)．而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρ_XY＝－

，设Z＝

．
(1)求EZ和DZ；
(2)求X与Z的相关系数ρ_XZ；
(3)间X与Z是否相互独立?为什么?

选项

答案(1)显然EX＝1，DX＝9，EY＝0，DY＝16 而cov(X，Y)＝ρ_XY.[*]＝－6 [*] 故P_XZ＝[*] (3)由ρ_XZ＝0，知X与Z不相关．又∵[*]且[*]～N，故[*]～N(.) 故知X与Z相互互独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uwc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，+∞)内二阶可导，f(0)=－2，f’(0)=1，f"(x)≥0．证明：f(x)=0在(0，+∞)内有目仅有一个根．
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()
设矩阵矩阵B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
设函数x=x(y)由方程x(y－x)2=y所确定，试求不定积分
设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是()
设f(x)在点x=0处连续，又，则()
一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()
求曲线在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程．
设=c(≠0)，求n，c的值．

随机试题

对于传入侧支性抑制的描述，恰当的是
目前国际上最常用的评定帕金森病外科治疗疗效的方法为
A．异丙基肾上腺素B．腺苷C．肾上腺素D．硝苯地平E．利多卡因阵发性室性心动过速，可选用
用友报表系统中，用户可以根据自己的需要设置相应的关键字。()
X企业购入Y企业一批产品，价款50000元，增值税税率17%，付款条件为2/10,N/30。产品已入库，货款暂欠。则（　　）。
WindowsXP中鼠标器的单击操作方式可用来完成()操作。　　
InanoldfactorybuildinginlowerManhattanafintechstartupisseekinganswerstoaquestionthathastormentedteachersand
A、 B、 C、 D、 D
Deathcomesquicklyinthemountains.Eachwinterholidaymakersarecaughtunawaresastheyhappilyskiawayfromthefixedrun
Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertoyourpenfriendinAmerica,introducingoneoftheChinesefestiv

最新回复(0)

已知随机变量X～N(1，32)．Y～N(0，42)．而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρXY＝－，设Z＝． (1)求EZ和DZ； (2)求X与Z的相关系数ρXZ； (3)间X与Z是否相互独立?为什么?

考研数学一

设f(x)在[0，+∞)内二阶可导，f(0)=－2，f’(0)=1，f"(x)≥0．证明：f(x)=0在(0，+∞)内有目仅有一个根．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()

设矩阵矩阵B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

设函数x=x(y)由方程x(y－x)2=y所确定，试求不定积分

设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是()

设f(x)在点x=0处连续，又，则()

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()

求曲线在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程．

设=c(≠0)，求n，c的值．

对于传入侧支性抑制的描述，恰当的是

目前国际上最常用的评定帕金森病外科治疗疗效的方法为

A．异丙基肾上腺素B．腺苷C．肾上腺素D．硝苯地平E．利多卡因阵发性室性心动过速，可选用

用友报表系统中，用户可以根据自己的需要设置相应的关键字。()

X企业购入Y企业一批产品，价款50000元，增值税税率17%，付款条件为2/10,N/30。产品已入库，货款暂欠。则（　　）。

WindowsXP中鼠标器的单击操作方式可用来完成()操作。

InanoldfactorybuildinginlowerManhattanafintechstartupisseekinganswerstoaquestionthathastormentedteachersand

A、 B、 C、 D、 D

Deathcomesquicklyinthemountains.Eachwinterholidaymakersarecaughtunawaresastheyhappilyskiawayfromthefixedrun

Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertoyourpenfriendinAmerica,introducingoneoftheChinesefestiv

已知随机变量X～N(1，32)．Y～N(0，42)．而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρXY＝－，设Z＝． (1)求EZ和DZ； (2)求X与Z的相关系数ρXZ； (3)间X与Z是否相互独立?为什么?

考研数学一

设f(x)在[0，+∞)内二阶可导，f(0)=－2，f’(0)=1，f"(x)≥0．证明：f(x)=0在(0，+∞)内有目仅有一个根．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()

设矩阵矩阵B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

设函数x=x(y)由方程x(y－x)2=y所确定，试求不定积分

设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是()

设f(x)在点x=0处连续，又，则()

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()

求曲线在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程．

设=c(≠0)，求n，c的值．

对于传入侧支性抑制的描述，恰当的是

目前国际上最常用的评定帕金森病外科治疗疗效的方法为

A．异丙基肾上腺素B．腺苷C．肾上腺素D．硝苯地平E．利多卡因阵发性室性心动过速，可选用

用友报表系统中，用户可以根据自己的需要设置相应的关键字。()

X企业购入Y企业一批产品，价款50000元，增值税税率17%，付款条件为2/10,N/30。产品已入库，货款暂欠。则（ ）。

WindowsXP中鼠标器的单击操作方式可用来完成()操作。

InanoldfactorybuildinginlowerManhattanafintechstartupisseekinganswerstoaquestionthathastormentedteachersand

A、 B、 C、 D、 D

Deathcomesquicklyinthemountains.Eachwinterholidaymakersarecaughtunawaresastheyhappilyskiawayfromthefixedrun

Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertoyourpenfriendinAmerica,introducingoneoftheChinesefestiv

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()

设矩阵矩阵B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

X企业购入Y企业一批产品，价款50000元，增值税税率17%，付款条件为2/10,N/30。产品已入库，货款暂欠。则（　　）。

WindowsXP中鼠标器的单击操作方式可用来完成()操作。　　