在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

admin2016-09-13 54

问题在第一象限的椭圆

+y²=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

选项

答案设g(x，y)=[*]+y²－1，则有[*] 椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为[*] 原点到该法线的距离为d=[*] 记f(x，y)=[*]，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=[*]+y²－1，构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 令[*]=0，得联立方程组： [*] 代入③式得到：[*] 根据实际问题，距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UxT4777K

考研数学三

相关试题推荐

1/12
A、 B、 C、 D、 C
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
利用高斯公式计算第二类曲面积分：
计算下列极限：
求下列各极限：
利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：
求极限
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

您如何处理幼儿间的争执?
“计件工资奖励工资”的提出者是()
下列哪项实验不属于霍乱弧菌流行株与非流行株（两类菌株）分型方案中的生物分型________
有关基本药物报销规定的说法，正确的是()。
项目监理机构组织中各部门的()对发挥组织效用是十分重要的。
下列施工管理手段中，属于控制人工费支出的是()。
某进口设备采用运费在内价(CFR)形式，在该价格中包含的费用是()。
某机电生产企业的销售部门于本年初与甲客户签订了在本年3月份提供5台产品的合同。该企业的生产部门接到此项任务后，对任务进行了分解和落实。其中对某型号零件的加工需经五道工序，每道工序单件作业时间依次为4分钟、6分钟、5分钟、4分钟、8分钟，批量为20件。为了完
下列各项费用中，应通过“管理费用”科目核算的有()。
下列因素中不影响房地产价格的是（）。

最新回复(0)

在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

考研数学三

1/12

A、 B、 C、 D、 C

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

计算下列极限：

求下列各极限：

利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

求极限

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

您如何处理幼儿间的争执?

“计件工资奖励工资”的提出者是()

下列哪项实验不属于霍乱弧菌流行株与非流行株（两类菌株）分型方案中的生物分型________

有关基本药物报销规定的说法，正确的是()。

项目监理机构组织中各部门的()对发挥组织效用是十分重要的。

下列施工管理手段中，属于控制人工费支出的是()。

某进口设备采用运费在内价(CFR)形式，在该价格中包含的费用是()。

下列各项费用中，应通过“管理费用”科目核算的有()。

下列因素中不影响房地产价格的是（）。