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  3. 设f(x)在点x0处取得极值，则 【 】

设f(x)在点x0处取得极值，则 【 】

admin2016-10-01  6
问题 设f(x)在点x0处取得极值，则        【    】
选项 A、fˊ(x0)不存在或fˊ(x0)=0
B、fˊ(x0)必定不存在
C、fˊ(x0)必定存在且fˊ(x0)=0
D、fˊ(x0)必定存在，不一定为零
答案A
解析 若点x0为f(x)的极值点，可能为两种情形之一：
(1)若f(x)在点x0处可导，由极值的必要条件可知fˊ(x0)=0；
(2)如f(x)=｜x｜在点x=0处取得极小值，但f(x)=｜x｜在点x=0处不可导．这表明在极值点处，函数可能不可导．故选A．
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