求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式： f(x)= (3阶)．

admin2018-06-14 59

问题求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
f(x)=

(3阶)．

选项

答案[*] 又 t=[*]=2x[1+x+x²+ο(x²)]=2[x+x²+x³+ο(x³)]， t²=([*])²=4x²[1+x+ο(x)]²=4x²[1+2x+ο(x)=4[x²+2x³+ο(x³)]， t³=([*])²=8x³[1+ο(1)]²=8[x³+ο(x³)] (其中ο(1)表示当x→0时的无穷小量)，把它们代入(*)式即得 [*]×2[x+x²+x³+ο(x³)]—[*]×4[x²+2x³+ο(x³)] +[*]×8[x³+ο(x³)]+ο(x³) =1+x+x²+x³+ο(x³)一[*][x²+2x³+ο(x³)]+[*][x³+ο(x³)]+ο(x³) =1+x+[*]+ο(x³)．

解析

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考研数学三

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