2. 考研
  3. 求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式： f(x)= (3阶)．

求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式： f(x)= (3阶)．

admin2018-06-14  54
问题 求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
f(x)=  (3阶)．
选项
答案[*] 又 t=[*]=2x[1+x+x2+ο(x2)]=2[x+x2+x3+ο(x3)]， t2=([*])2=4x2[1+x+ο(x)]2=4x2[1+2x+ο(x)=4[x2+2x3+ο(x3)]， t3=([*])2=8x3[1+ο(1)]2=8[x3+ο(x3)] (其中ο(1)表示当x→0时的无穷小量)，把它们代入(*)式即得 [*]×2[x+x2+x3+ο(x3)]—[*]×4[x2+2x3+ο(x3)] +[*]×8[x3+ο(x3)]+ο(x3) =1+x+x2+x3+ο(x3)一[*][x2+2x3+ο(x3)]+[*][x3+ο(x3)]+ο(x3) =1+x+[*]+ο(x3)．
解析
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考研数学三

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