首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
admin
2018-06-14
73
问题
已知λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的特征值，α
1
，α
2
，α
3
是相应的特征向量且线性无关，如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量，则λ
1
=λ
2
=λ
3
．
选项
答案
若α
1
+α
2
+α
3
是矩阵A属于特征值λ的特征向量，即 A(α
1
+α
2
+α
3
)=λ(α
1
+α
2
+α
3
)． 又A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
，于是 (λ—λ
1
)α
1
+(λ—λ
2
)α
2
+(λ—λ
3
)α
3
=0． 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故 λ—λ
1
=0，λ—λ
2
=0，λ—λ
3
=0． 即λ
1
=λ
2
=λ
3
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V9W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
=________．
当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．
设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．
求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η1=(2，-1，1，1)T，η2=(-1，2，4，7)T．
设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．
已知ξ=的特征向量，求a，b的值，并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出．
设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量_______．
用配方法把二次型2x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准形，并写出所用坐标变换．
已知二次型f(x1，x2，x2)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
随机试题
影响人发展的因素是多方面的，其中，_______起主导作用。
A．纤维囊壁中含有甲状腺滤泡B．纤维囊壁中含有淋巴样组织C．纤维囊壁中含有微小囊肿D．纤维囊壁中含有皮脂腺E．纤维囊壁中含有较大的血管和神经束鳃裂囊肿是
图4－34所示物块A重力的大小W=10N，被用大小为FP=50N的水平力挤压在粗糙的铅垂墙面B上，且处于平衡。块与墙间的摩擦系数f=0．3。A与B间的摩擦力大小为()。
某投资者预期某金融资产市场价格在未来一段时间内会上涨。市场上存在以该金融资产为标的资产的看涨期权、看跌期权以及金融期货。根据自己的预期，该投资者可能会采取的投资策略有()。
实行应税所得率方式核定征收企业所得税的纳税人，经营多业的，由税务机关根据多业项目分别确定适用的应税所得率。()
在管理方式上，现代人力资源管理采取()
Theabilitytodoseveralthingsatoncehasbecomeoneofthegreatmeasuresofself-worthfor21st-centuryAmericans.Itisca
阅读材料，完成以下题。某学校组织新入职教师进行达标课教研活动，听课的人员有同组教师及学校教学管理人员。下表是某一位听课教师总结的观察叙述式记录表，请根据听课教师的记录表回答问题。这位新教师对课堂纪律管理使用的是下列哪一种方式?()
执行董事不可以兼任公司经理。()
给定程序中，函数fun的功能是：统计形参s所指字符串中数字字符出现的次数，并存放在形参t所指的变量中，最后在主函数中输出。例如，形参s所指的字符串为：abcdef35adgh3kjsdf7。输出结果为：4。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划
最新回复
(
0
)
