首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
admin
2018-06-14
51
问题
已知λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的特征值,α
1
,α
2
,α
3
是相应的特征向量且线性无关,如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量,则λ
1
=λ
2
=λ
3
.
选项
答案
若α
1
+α
2
+α
3
是矩阵A属于特征值λ的特征向量,即 A(α
1
+α
2
+α
3
)=λ(α
1
+α
2
+α
3
). 又A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
,于是 (λ—λ
1
)α
1
+(λ—λ
2
)α
2
+(λ—λ
3
)α
3
=0. 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故 λ—λ
1
=0,λ—λ
2
=0,λ—λ
3
=0. 即λ
1
=λ
2
=λ
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V9W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=,求f(x)的间断点,并判断其类型.
确定正数a,b的值,使得=2.
计算,其中D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0}.
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).
证明方程在(0,+∞)内有且仅有两个根.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
求下列极限:
设A是n阶矩阵,A2=A,r(A)=r,证明A能对角化,并求A的相似标准形.
求与A=可交换的矩阵.
随机试题
HowtoReduceYourWeight?Youfeelsad;"Iskipmybreakfastandsupper.Iruneverymorningandevening.WhatelsecanI
简述人口因素对社会发展的影响。
对疑有鼻咽癌的人应注意仔细检查的淋巴结是
根据《民法通则》,关于代理的说法,正确的是()。
家美公司是我国某市一家外商独资介业,2011年度发生了以下事项:(1)该公司平时采用英镑记账,期末使用人民币编制财务会计报表。(2)由于公司董事长兼总经理杰克居住在英国,为提高信息披露效率,经公司董事会研究决定,公司对外报送的财务会计报
建筑安装工程定额直接费中的人工费是指( )。
物价稳定这一宏观经济发展目标的衡量指标是()。
甲公司是一家建筑工程公司,其所发生的相关业务资料如下。(1)2x18年1月1日,甲公司与乙公司签订一项总金额为880万元的固定造价合同,该合同不可撤销。甲公司负责工程的施工及全面管理,乙公司按照第三方工程监理公司确认的工程完工量,每年与甲公司结算一次。该
2013年7月16日,在军方的支持下,埃及政府宣布重启国家过渡进程。其后,美国和欧盟表示将重新审视对埃关系,海湾合作委员会成员国则力挺埃及军方,而伊朗和土耳其对埃及过渡政府持反对态度。国际社会产生不同反应的根本原因是()。
Completethesentencesbelow.ChooseNOMORETHANTHREEWORDSfromthepassageforeachanswer.Writeyouranswersinboxes25a
最新回复
(
0
)