已知齐次线性方程组同解．求a，b，c的值．

admin2016-10-20 134

问题已知齐次线性方程组

同解．求a，b，c的值．

选项

答案因为方程组(Ⅱ)中“方程个数＜未知数个数”，所以方程组(Ⅱ)必有非零解.因此方程组 (Ⅰ)必有非零解．从而(Ⅰ)的系数行列式必为0，即有 [*] 对方程组(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 可求出方程组(Ⅰ)的通解是k(-1，-1，1)^T．由于(-1，-1，1)^T是方程组(Ⅱ)的解，故有 [*] 当b=1，c=2时，方程组(Ⅱ)为[*]其通解是k(-1，-1，1)^T，所以方程组(Ⅰ)与Ⅱ同解．当b=0，c=1时，方程组(Ⅱ)为[*]由于秩r(Ⅱ)=1，而r(Ⅰ)=2，所以方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)不同解．故b=0，c=1应舍去．从而当a=2，b=1，c=2时方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ugT4777K

考研数学三

相关试题推荐

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．

随机试题

试验误差是指观测值与平均值之差。
提出“积者五脏所生，聚者六腑所成”的医著是
X线机“容量保护”调整的依据是
A．益火补土法B．金水相生法C．抑木扶土法D．培土制水法E．泻火补水法肾阴不足，不能上滋肺阴，以致肺阴不足，其治疗宜采用
患者，女性，16岁。心慌，多汗，手颤2个月。无明显突眼，甲状腺弥漫性肿大。血游离T3、T4增高，TSH降低。肝、肾功能正常，血WBC6．8×109／L。诊为甲亢。既往无甲亢病史。治疗选择
采用填埋法处理垃圾时，一般采用的防渗技术有()。
下面对导游人员的分类，描述正确的是()。
A.Well,aboutcostumesB.ButyouknowmewithfashionC.Ikindoffeelthatit’smoreaboutmusicitselfD.Soyouhavetoch
Bob:It’sabeautifuldaytoday!Howaboutalittle’tripoutintothecountry?Mark:______
•Lookatthenotesbelow.•Someinformationismissing.•Youwillhearaninterviewonthetelephone.•Foreachquestion

最新回复(0)

已知齐次线性方程组 同解．求a，b，c的值．

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．

试验误差是指观测值与平均值之差。

提出“积者五脏所生，聚者六腑所成”的医著是

X线机“容量保护”调整的依据是

A．益火补土法B．金水相生法C．抑木扶土法D．培土制水法E．泻火补水法肾阴不足，不能上滋肺阴，以致肺阴不足，其治疗宜采用

患者，女性，16岁。心慌，多汗，手颤2个月。无明显突眼，甲状腺弥漫性肿大。血游离T3、T4增高，TSH降低。肝、肾功能正常，血WBC6．8×109／L。诊为甲亢。既往无甲亢病史。治疗选择

采用填埋法处理垃圾时，一般采用的防渗技术有()。

下面对导游人员的分类，描述正确的是()。

A.Well,aboutcostumesB.ButyouknowmewithfashionC.Ikindoffeelthatit’smoreaboutmusicitselfD.Soyouhavetoch

Bob:It’sabeautifuldaytoday!Howaboutalittle’tripoutintothecountry?Mark:______

•Lookatthenotesbelow.•Someinformationismissing.•Youwillhearaninterviewonthetelephone.•Foreachquestion

已知齐次线性方程组同解．求a，b，c的值．

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P