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  3. 求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η1=(2，-1，1，1)T，η2=(-1，2，4，7)T．

求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η1=(2，-1，1，1)T，η2=(-1，2，4，7)T．

admin2016-10-20  89
问题 求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η1=(2，-1，1，1)T，η2=(-1，2，4，7)T．
选项
答案由η1，η2是Ax=0的基础解系，知n-r(A)=2，即r(A)=2．对于齐次方程组[*]=0，有 [*] 得基础解系(-2，-3，1，0)T，(-3，-5，0，1)T． 所以[*]为所求．
解析 由A(η1，η2)=0有(η1，η2)TAT=0，可见的解就是AT的列向量(即A的行向量)．
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考研数学三

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