设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜(α1，α2，α3，β1)｜＝m，｜(α1，α2，β2，α3)｜＝n，则4阶行列式｜(α3，α2，α1，β1+β2)｜等于( )．

admin2020-06-05 25

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式｜(α₁，α₂，α₃，β₁)｜＝m，｜(α₁，α₂，β₂，α₃)｜＝n，则4阶行列式｜(α₃，α₂，α₁，β₁+β₂)｜等于( )．

选项 A、mn
B、m－n
C、m＋n
D、n－m

答案D

解析由行列式的性质，有
｜(α₃，α₂，α₁，β₁＋β₂)｜＝｜(α₃，α₂，α₁，β₁)｜+＋｜(α₃，α₂，α₁，β₂)｜
＝﹣｜(α₁，α₂，α₃，β₁)｜＋｜(α₁，α₂，β₂，α₃)｜
＝n－m

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