证明不等式：xarctanx≥1/2ln(1+x2)．

admin2021-10-18 41

问题证明不等式：xarctanx≥1/2ln(1+x²)．

选项

答案令f(x)=xarctanx-1/2ln(1+x²)，f(0)=0．得f’(x)=x/(1+x²)+arctanx- x/(1+x²)=arctanx=0，得x=0，因为f"(x)=1/(1+x²)＞0，所以x=0为f(x)的极小值点，也为最小值点，而f(0)=0，故对一切x有f(x)≥0，即xarctanx≥1/2ln(1+x²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VAy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D由x2+y2=4y，x2+y2=4x所围成，在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下，将化为累次积分为()．
设函数(n为正整数)，则f(x)有()．
设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_______，b＝_______．
函数f(χ)＝χ2－3χ＋4在[1，2]上满足罗尔定理的条件的ξ＝_______．
讨论函数f(χ)＝的连续性．
证明：方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．
求极限.
求极限。

随机试题

医疗事故
牙本质和_______在胚胎发生和功能上关系密切
《中华人民共和国环境保护法》规定：因环境污染损害赔偿提起诉讼的时效期间为()年，从当事人知道或者应当知道受到污染损害起时计算。
在计算设备工程设备工器具购置费时，国产标准设备原价一般是指(　　)。
商业银行的资产业务包括()。
2010年3月，A公司与B公司签订了一份购买设备的合同，标的额为500万元。该合同约定：A公司于3月10日向B公司支付50万元作为预付款；B公司于4月10日交付设备；A公司于B公司交付设备验收合格之日起3日内付清货款；任何一方违约，应当向守约方支付标的额5
一、注意事项1．申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“作答要求”依次作答在答题纸指定位置。二、给定资料1．统筹城乡发展，是中央提出的科学发展观的
1905年11月，孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，其中民生主义的主要内容在当时是指
有以下程序　　　　main()　　　　{　　　char　a,b,c,　*d;　　　　a=’\’;b=’\xbc’;　　　　c＝’\0xab’;d＝"\0127";　　　　cout＜＜a＜＜b＜＜c＜＜*d＜＜endl;　　　　}　　　　编译时出现错误，以下
A、Nextweek.B、Thisweek.C、Thedayaftertomorrow.D、Tomorrow.A根据女士的话语“nextweek”可知，女士打算下周去马德里，故选A。

最新回复(0)

证明不等式：xarctanx≥1/2ln(1+x2)．

考研数学二

设D由x2+y2=4y，x2+y2=4x所围成，在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下，将化为累次积分为()．

设函数(n为正整数)，则f(x)有()．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_，b＝_．

函数f(χ)＝χ2－3χ＋4在[1，2]上满足罗尔定理的条件的ξ＝_______．

讨论函数f(χ)＝的连续性．

证明：方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．

求极限.

求极限。

医疗事故

牙本质和_______在胚胎发生和功能上关系密切

《中华人民共和国环境保护法》规定：因环境污染损害赔偿提起诉讼的时效期间为()年，从当事人知道或者应当知道受到污染损害起时计算。

在计算设备工程设备工器具购置费时，国产标准设备原价一般是指(　　)。

商业银行的资产业务包括()。

1905年11月，孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，其中民生主义的主要内容在当时是指

有以下程序　　　　main()　　　　{　　　char　a,b,c,　d;　　　　a=’\’;b=’\xbc’;　　　　c＝’\0xab’;d＝"\0127";　　　　cout＜＜a＜＜b＜＜c＜＜d＜＜endl;　　　　}　　　　编译时出现错误，以下

A、Nextweek.B、Thisweek.C、Thedayaftertomorrow.D、Tomorrow.A根据女士的话语“nextweek”可知，女士打算下周去马德里，故选A。

证明不等式：xarctanx≥1/2ln(1+x2)．

考研数学二

设D由x2+y2=4y，x2+y2=4x所围成，在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下，将化为累次积分为()．

设函数(n为正整数)，则f(x)有()．

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_______，b＝_______．

函数f(χ)＝χ2－3χ＋4在[1，2]上满足罗尔定理的条件的ξ＝_______．

讨论函数f(χ)＝的连续性．

证明：方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．

求极限.

求极限。

医疗事故

牙本质和_______在胚胎发生和功能上关系密切

《中华人民共和国环境保护法》规定：因环境污染损害赔偿提起诉讼的时效期间为()年，从当事人知道或者应当知道受到污染损害起时计算。

在计算设备工程设备工器具购置费时，国产标准设备原价一般是指( )。

商业银行的资产业务包括()。

1905年11月，孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，其中民生主义的主要内容在当时是指

有以下程序 main() { char a,b,c, *d; a=’\’;b=’\xbc’; c＝’\0xab’;d＝"\0127"; cout＜＜a＜＜b＜＜c＜＜*d＜＜endl; } 编译时出现错误，以下

A、Nextweek.B、Thisweek.C、Thedayaftertomorrow.D、Tomorrow.A根据女士的话语“nextweek”可知，女士打算下周去马德里，故选A。

设A＝，｜A｜＝－1，α＝为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_，b＝_．

在计算设备工程设备工器具购置费时，国产标准设备原价一般是指(　　)。

有以下程序　　　　main()　　　　{　　　char　a,b,c,　d;　　　　a=’\’;b=’\xbc’;　　　　c＝’\0xab’;d＝"\0127";　　　　cout＜＜a＜＜b＜＜c＜＜d＜＜endl;　　　　}　　　　编译时出现错误，以下