一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排?( )

admin2016-01-14 23

问题一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排?( )

选项 A、9
B、10
C、11
D、12

答案C

解析我们假设学生共N人，记{X}为不小于X的最小整数，则：

当N是4的倍数的时候，

的解为：N=52。若N不是4的倍数，我们枚举代入52附近的数字，发现N=51、53、54都满足条件。将这4个数字代入前面两个方程，只有N=52满足条件，

[技巧突破]当我们计算得到N=51、52、53、54时，无论哪个数字，最后都会排成11排。

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一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排?( )

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