(00年)设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y＝lnX服从正态分布N(μ，1)． (1)求X的数学期望EX(记EX为b)； (2)求μ的置信度为0．95的置信区间； (3)利用上述结果求b的置

admin2019-05-11 36

问题 (00年)设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y＝lnX服从正态分布N(μ，1)．
(1)求X的数学期望EX(记EX为b)；
(2)求μ的置信度为0．95的置信区间；
(3)利用上述结果求b的置信度为0．95的置信区间．

选项

答案(1)b＝EX＝Ee^Y＝[*] 记y－μ＝t，作积分变量代换，得 [*] (2)取自总体Y的样本值为：y₁＝ln0．5，y₂＝Inl．25，y₃＝ln0．8，y₄＝ln2，则μ的置信度为1－α的置信区间为： [*] 本题中σ₀＝1，n＝4，α＝0．05，[*]＝u_0.975＝1．96 而[*](ln0．5＋In1．25＋ln0．8＋ln2) ＝[*]ln(0．5×1．25×0．8×2)＝[*]ln1＝0 代入得μ的置信度为0．95的置信区间为 (0－1．96×[*]，0＋1．96×[*])＝(－0．98，0．98)

解析

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考研数学三

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(00年)设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y＝lnX服从正态分布N(μ，1)． (1)求X的数学期望EX(记EX为b)； (2)求μ的置信度为0．95的置信区间； (3)利用上述结果求b的置

考研数学三

设A，B为随机事件，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，则A，B相互独立的充要条件是()

设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜x+y＜10}≥________。

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________。

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

证明：用二重积分证明．

现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．

钨极氩弧焊在()区间，静特性曲线为平特性区。

结构化分析方法中，系统分析时应该按顺序进行组织结构与功能分析、业务功能分析和（　），每个阶段都有相应的图表和工具。

对于糖酵解的叙述哪项是不正确的

根据病理变化特点，马立克病的分型不包括()。

台历：墙壁

一个正方体的棱长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱行进，直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。则其最短的行进距离为()。

结合实际，谈谈如何培养学生的操作技能。

设曲线y=ax2（x≥0，常数a＞0）与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求：（Ⅰ）D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）a的值，使V（a）为最大。

Ataroundageoffive,everychildhastomakethe【C1】______fromhometoschool.Childrenatthisagehaveanenormousamountto

A、Sippingaglassofwinebeforegettingintobed.B、Drinkingacupofteaonehourbeforesleep.C、Exercisingoneortwohours

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设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜x+y＜10}≥________。

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________。

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

证明：用二重积分证明．

钨极氩弧焊在()区间，静特性曲线为平特性区。

结构化分析方法中，系统分析时应该按顺序进行组织结构与功能分析、业务功能分析和（ ），每个阶段都有相应的图表和工具。

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根据病理变化特点，马立克病的分型不包括()。

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一个正方体的棱长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱行进，直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。则其最短的行进距离为()。

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设曲线y=ax2（x≥0，常数a＞0）与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求：（Ⅰ）D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）a的值，使V（a）为最大。

Ataroundageoffive,everychildhastomakethe【C1】______fromhometoschool.Childrenatthisagehaveanenormousamountto

A、Sippingaglassofwinebeforegettingintobed.B、Drinkingacupofteaonehourbeforesleep.C、Exercisingoneortwohours

结构化分析方法中，系统分析时应该按顺序进行组织结构与功能分析、业务功能分析和（　），每个阶段都有相应的图表和工具。