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假设某债券基金经理目前持有2万份债券A。其面值为100元,市场价格为90元。期限为8年,修正久期为5年。假设债券收益率曲线为平的,现在的收益率(市场利率)为5%。该基金经理认为未来一段时间的利率难以预测,为了避免现有债券的价值产生剧烈波动,决定用市场上的1
假设某债券基金经理目前持有2万份债券A。其面值为100元,市场价格为90元。期限为8年,修正久期为5年。假设债券收益率曲线为平的,现在的收益率(市场利率)为5%。该基金经理认为未来一段时间的利率难以预测,为了避免现有债券的价值产生剧烈波动,决定用市场上的1
admin
2014-07-10
105
问题
假设某债券基金经理目前持有2万份债券A。其面值为100元,市场价格为90元。期限为8年,修正久期为5年。假设债券收益率曲线为平的,现在的收益率(市场利率)为5%。该基金经理认为未来一段时间的利率难以预测,为了避免现有债券的价值产生剧烈波动,决定用市场上的10年期债券B构建免疫组合,使得组合的总价值不会随着利率变动而变动。债券A与债券B的相关信息如下表:
问:①为了构建免疫组合,该基金经理需要买入还是卖出债券B?需要交易多少份?
②如果市场利率由5%变为4%,该基金经理在债券A与债券B上的损益如何?组合是否达到了免疫的效果?验证你的结论。
选项
答案
①该基金经理现为债券A的多方,久期大于零;为了规避利率风险,达到免疫组合,该投资者需要卖空一定的债券B,从而使得组合的久期近似为零。 目前债券A的市值P
1
=90×2=180万,债券A的修正久期D
1
=5,债券B的修正久期D
2
=7,设需要卖空的债券B市值为P
2
,则组合的修正久期应为0: D=D
1
×P
1
+D
2
×P
2
=0 即D=5×180
1
+7×P
2
=0,解得P
2
=-128.5714万元,其中负号表示需要卖空债券B。 需要卖空债券B的份数为:[*] ②市场利率由5%变为4%,则△r=-1%,负号衰示利率下降。根据债券价格与利率的关系[*]可知,△P=-PD
*
△r。 债券A的价格变动为:△P
1
=-P
1
D
1
*
△r=-(20000×90)×5×(-1%)=90000 可见,利率下降,使得债券A盈利90000元。 债券B的价格变动为:△P
2
=-P
2
D
2
*
△r=-(-11688×110)×7×(-1%)=-89997.6 其中,由于卖空债券B,债券B的市值取负值,可见,利率下降,债券B亏损89997.6元。 由于债券A的盈利弥补了债券B的亏损,组合的总亏损为2.4元,接近于0。对于市值180万的债券组合,能够在如此大的利率变动下,使得组合的总价值变动接近于0,很好地实现了免疫效果。 备注: ①有的考生可能会问,如果该债券基金经理不做任何交易,当利率下降时,净赚90000元,岂不更好?关键是该基金经理事前不能准确判断利率的走向,在不做任何交易的情况下,如果利率是上升的,该基金经理将会亏损90000元,而构建免疫资产之后,无论利率怎样变动,价格如何波动,该组合的总价值都不会变动,该基金经理可以高枕无忧。跟用衍生品进行套期保值类似,消除风险,意味着在消除损失的同时,也消除了潜在的获利可能性。 ②利用久期构建免疫组合,忽略了债券凸度对价格的影响,所以只是一种近似。当凸度较大,或者利率的变动幅度很大时,组合的总价值也会略有波动,所以需要及时调整,构建一种动态的免疫组合 ③该题中的债券期限在计算中没有用到,考生在计算债券价格变动时,一定要用修正久期,而非债券的期限。 ④免疫策略在商业银行的经营管理中也有运用,因为银行的资产主要为贷款,负债主要为存款,当利率变动时,银行向存款人支付的利息和从贷款人手中收回的贷款利息有所变动,会产生利率风险。银行可以选择使资产和负债的久期相同,期限结构也相同,从而降低利率风险。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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