2. 考研
  3. 假设某债券基金经理目前持有2万份债券A。其面值为100元，市场价格为90元。期限为8年，修正久期为5年。假设债券收益率曲线为平的，现在的收益率(市场利率)为5％。该基金经理认为未来一段时间的利率难以预测，为了避免现有债券的价值产生剧烈波动，决定用市场上的1

假设某债券基金经理目前持有2万份债券A。其面值为100元，市场价格为90元。期限为8年，修正久期为5年。假设债券收益率曲线为平的，现在的收益率(市场利率)为5％。该基金经理认为未来一段时间的利率难以预测，为了避免现有债券的价值产生剧烈波动，决定用市场上的1

admin2014-07-10  115
问题 假设某债券基金经理目前持有2万份债券A。其面值为100元，市场价格为90元。期限为8年，修正久期为5年。假设债券收益率曲线为平的，现在的收益率(市场利率)为5％。该基金经理认为未来一段时间的利率难以预测，为了避免现有债券的价值产生剧烈波动，决定用市场上的10年期债券B构建免疫组合，使得组合的总价值不会随着利率变动而变动。债券A与债券B的相关信息如下表：
   
    问：①为了构建免疫组合，该基金经理需要买入还是卖出债券B?需要交易多少份?
    ②如果市场利率由5％变为4％，该基金经理在债券A与债券B上的损益如何?组合是否达到了免疫的效果?验证你的结论。
选项
答案①该基金经理现为债券A的多方，久期大于零；为了规避利率风险，达到免疫组合，该投资者需要卖空一定的债券B，从而使得组合的久期近似为零。 目前债券A的市值P1=90×2=180万，债券A的修正久期D1=5，债券B的修正久期D2=7，设需要卖空的债券B市值为P2，则组合的修正久期应为0： D=D1×P1+D2×P2=0 即D=5×1801+7×P2=0，解得P2=－128．5714万元，其中负号表示需要卖空债券B。 需要卖空债券B的份数为：[*] ②市场利率由5％变为4％，则△r=－1％，负号衰示利率下降。根据债券价格与利率的关系[*]可知，△P=－PD*△r。 债券A的价格变动为：△P1=－P1D1*△r=－(20000×90)×5×(－1％)=90000 可见，利率下降，使得债券A盈利90000元。 债券B的价格变动为：△P2=－P2D2*△r=－(－11688×110)×7×(－1％)=-89997．6 其中，由于卖空债券B，债券B的市值取负值，可见，利率下降，债券B亏损89997．6元。 由于债券A的盈利弥补了债券B的亏损，组合的总亏损为2．4元，接近于0。对于市值180万的债券组合，能够在如此大的利率变动下，使得组合的总价值变动接近于0，很好地实现了免疫效果。 备注： ①有的考生可能会问，如果该债券基金经理不做任何交易，当利率下降时，净赚90000元，岂不更好？关键是该基金经理事前不能准确判断利率的走向，在不做任何交易的情况下，如果利率是上升的，该基金经理将会亏损90000元，而构建免疫资产之后，无论利率怎样变动，价格如何波动，该组合的总价值都不会变动，该基金经理可以高枕无忧。跟用衍生品进行套期保值类似，消除风险，意味着在消除损失的同时，也消除了潜在的获利可能性。 ②利用久期构建免疫组合，忽略了债券凸度对价格的影响，所以只是一种近似。当凸度较大，或者利率的变动幅度很大时，组合的总价值也会略有波动，所以需要及时调整，构建一种动态的免疫组合 ③该题中的债券期限在计算中没有用到，考生在计算债券价格变动时，一定要用修正久期，而非债券的期限。 ④免疫策略在商业银行的经营管理中也有运用，因为银行的资产主要为贷款，负债主要为存款，当利率变动时，银行向存款人支付的利息和从贷款人手中收回的贷款利息有所变动，会产生利率风险。银行可以选择使资产和负债的久期相同，期限结构也相同，从而降低利率风险。
解析
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