某班同学需要从数学、语文、英语三个课题小组中至少选择一个报名参加,其中选择数学课题小组的有24人,选择语文课题小组的有32人,选择英语课题小组的有22人,恰好选择两个课题小组的有20人,若三个课题小组都报名的人数是质数且是偶数,则这个班级共有(

admin2021-12-01  33

问题 某班同学需要从数学、语文、英语三个课题小组中至少选择一个报名参加,其中选择数学课题小组的有24人,选择语文课题小组的有32人,选择英语课题小组的有22人,恰好选择两个课题小组的有20人,若三个课题小组都报名的人数是质数且是偶数,则这个班级共有(          )名学生.

选项 A、38
B、40
C、49
D、54
E、60

答案D

解析 由题可知,是质数且是偶数的数字只有2,故三个课题小组都报名的人数为2.根据三集合容斥原理,这个班级共有24+32+22-20-2×2=54(名)学生.
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