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用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数: (Ⅰ); (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt.
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数: (Ⅰ); (Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt.
admin
2020-03-16
50
问题
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数:
(Ⅰ)
; (Ⅱ)∫
0
x
(e
t
-1-t)
2
dt.
选项
答案
(Ⅰ)[*] 因此当x→0时[*]是x的二阶无穷小量. (Ⅱ)因e
t
-1-t=[*]t
2
+o(t
2
),从而(e
t
-1-t)
2
=[*],代入得 ∫
0
x
(e
t
-1-t)
2
dt=[*]x
5
+o(x
5
), 因此x→0时∫
0
x
(e
t
-1-t)
2
dt是x的五阶无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VI84777K
0
考研数学二
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