首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设D是第一象限中曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=√3x围成的平面区域:函数f(x,y)在D上连续,则f(x,y)dxdy=( ).
[2015年] 设D是第一象限中曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=√3x围成的平面区域:函数f(x,y)在D上连续,则f(x,y)dxdy=( ).
admin
2019-05-10
50
问题
[2015年] 设D是第一象限中曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=√3x围成的平面区域:函数f(x,y)在D上连续,则
f(x,y)dxdy=( ).
选项
A、
rf(rcosθ,rsinθ)dr
B、
rf(rcosθ,rsinθ)dr
C、
f(rcosθ,rsinθ)dr
D、
f(rcosθ,rsinθ)dr
答案
B
解析
如图1.5.3.2所示,所给积分区域D为典型的极点在D外的区域,用极坐标表示其积分较方便.为此,只需利用题设求出θ的取值范围及两曲线的极坐标表示.
令
则由y=x得到θ=
,由y=√3x得到tanθ=√3,θ=
,于是
.再由2xy=1得到2r
2
cosθsinθ=r
2
sin2θ=1,r=
,由4xy=1得到4r
2
cosθsinθ=2r
2
sin2θ,r=
,于是
D={(x,y)
},
则
f(x,y)dxdy=
rf(rcosθ,rsinθ)dr.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eVV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得=ξf′(ξ).
设f(χ)的一个原函数为ln2χ,则∫χf′(χ)dχ=_______.
设函数y=y(χ)由方程组确定,求
设函数y=y(χ)由2χy=χ+y确定,求dy|χ=0.
设α1,α2,…,αs为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αs线性无关.
设=b其中a,b为常数,则().
设有微分方程y′-2y=φ(χ),其中φ(χ)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(χ),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
设函数z=z(χ,y)由方程χ2+y2+z2=χyf(z2)所确定,其中厂是可微函数,计算并化成最简形式.
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
[2018年]已知曲线L:y=x2(x≥0),点0(0,0),点A(0,1).P是L上的动点,S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积.若P运动到点(3,4)时沿x轴正向的速度是4,求此时S关于时间t的变化率.
随机试题
患者,女,31岁。右侧牙痛3天,龈肿,痛剧,伴口臭,口渴,大便3日未行,舌苔黄,脉洪。治疗除取颊车、下关穴外,还应加( )。
甲公司与乙公司签订委托合同,约定甲公司将一批浓硫酸委托乙公司保管于仓库。不料乙公司所在地刮起台风,大水将甲公司的浓硫酸冲走,浓硫酸泄漏,将丙家鱼塘中的鱼毒死,丙将死鱼打捞上来,出卖给丁。丁吃了毒死的鱼,导致中毒,其家人急忙送丁去医院,因为出租车司机A拒载,
系统安全理论中阐述导致事故原因的一种理论,它认为事故是由于______产生的。
理财规划师书写的综合理财建议书的特点不包括()。[2009年11月真题]
人们在有他人旁观的情况下,工作表现要比自己单独进行时更好,这种现象称为()。
新成立的单位应当自成立之日起()内办理住房公积金缴存登记。[2012年5月、2008年11月三级真题]
下面是某教师讲授“百家争鸣”一课时的板书,该板书的类型属于()。
北京市委,市政府决定,由市政府纠风办组织协调,组成治理“三乱”领导小组,对“三乱”采取明察暗访,协调裁决的做法,先后撤消了不符合国家规定的各种检查站36处,合并了业务相似,重复收费的收费站21个,拆除或责令停止整顿的汽车清洗站6个,使北京地区公路上基本无“
Howlongistheseminarseries?
Inanaveragewinter,highwaydepartmentsspreadsometenmilliontonsofsalttokeeproadssafe.Thecorrosiveeffectsarewel
最新回复
(
0
)