首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设D是第一象限中曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=√3x围成的平面区域:函数f(x,y)在D上连续,则f(x,y)dxdy=( ).
[2015年] 设D是第一象限中曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=√3x围成的平面区域:函数f(x,y)在D上连续,则f(x,y)dxdy=( ).
admin
2019-05-10
51
问题
[2015年] 设D是第一象限中曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=√3x围成的平面区域:函数f(x,y)在D上连续,则
f(x,y)dxdy=( ).
选项
A、
rf(rcosθ,rsinθ)dr
B、
rf(rcosθ,rsinθ)dr
C、
f(rcosθ,rsinθ)dr
D、
f(rcosθ,rsinθ)dr
答案
B
解析
如图1.5.3.2所示,所给积分区域D为典型的极点在D外的区域,用极坐标表示其积分较方便.为此,只需利用题设求出θ的取值范围及两曲线的极坐标表示.
令
则由y=x得到θ=
,由y=√3x得到tanθ=√3,θ=
,于是
.再由2xy=1得到2r
2
cosθsinθ=r
2
sin2θ=1,r=
,由4xy=1得到4r
2
cosθsinθ=2r
2
sin2θ,r=
,于是
D={(x,y)
},
则
f(x,y)dxdy=
rf(rcosθ,rsinθ)dr.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eVV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(χ)二阶可导,且y′≠0,χ=χ(y)是y=y(χ)的反函数.(1)将χ=χ(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(χ)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=的解.
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫0χ(χ-t)dt=sin4χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
设D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1},直线l:χ+y=t(t≥0),S(t)为正方形区域D位于l左下方的面积,求∫0χS(t)dt(χ≥0).
矩阵的非零特征值是a3=_______.
设A为,n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
a,b取何值时,方程组有解?
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=α2+α3=,求方程组Ax一6的通解.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a;(2)求方程组AX=0的通解.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足_______.
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,6,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
随机试题
竹笋在我国主要产于________。
现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()
A、 B、 C、 D、 C
关于抗疟药下列说法正确的是
以下对有关指标说法正确的是()。
台灯作为一个实体可由市场决定其生产量,这种需求量是()。
《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()
2019年9月23日,“()——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。
Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands
Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey
最新回复
(
0
)