证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

admin2018-05-23 74

问题证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

选项

答案设α₁，…，α_n为一个向量组，且α₁，…，α_r(r＜n)线性相关，则存在不全为零的常数k₁，…，k_r，使得k₁α₁+…+k_rα_r=0，于是k₁α₁+…+k_rα_r+0α_r＋1+…+0α_n=0，因为k₁，…，k_r，0，…，0不全为零，所以α₁，…，α_n线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VIg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机事件A，B，C两两独立，且P(A)，P(B)，P(C)∈(0，1)，则必有()
设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数y=1—e一X的分布函数为FY(y)，则
设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=)的概率密度f2(y1，y2)等于()
设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，An也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．
设有两个线性方程组：其中向量b=(b1，b2，…，bm)T≠0．证明I方程组(I)有解的充分必要条件，是(Ⅱ)的每一解y=(y1，y2，…，ym)T都满足方程b1y1+b2y2+…+bkym=0．
对于方程组问k1与k2各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．
设u=f(x2+y2+z2)，其中f具有二阶连续导数，求
设，若，则该幂级数的收敛半径等于__________．
求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：
求∫－11(2+sinx)dx．

随机试题

城市发展战略的基础和主体是【】
甲、乙、丙三人签订合伙协议并开始经营，但未取字号，未登记，也未推举负责人。其间，合伙人与顺利融资租赁公司签订融资租赁合同，租赁淀粉加工设备一台，约定租赁期限届满后设备归承租人所有。合同签订后，出租人按照承租人的选择和要求向设备生产商丁公司支付了价款。请回答
下列关于资本市场线的说法中，不正确的有()。
我国现存最古老、最高、最大的木构建筑是被誉为“天下第一塔”的()。
遗传学对研究地球上的生命起源、医学、农业动植物和微生物育种，以至人类学和社会学等方面都有重要的指导意义。它是在动植物育种的基础上发展起来的，必然又可以回过来指导动植物育种的实践。抗生素工业的兴起促进了微生物遗传学的发展，微生物遗传学的发展又推动抗生素工业及
(安徽2010—7)在1—10l中5的倍数的所有数的平均数是()。
计算机病毒具有很多特征，以下()是它的特征。Ⅰ．传染性Ⅱ．破坏性Ⅲ．隐蔽性Ⅳ．潜伏性Ⅴ．可激发性
设X＝"ABC"，Y＝"ABCD"，则下列表达式中值为.T.的是______。
HowtoPrepareforaScholarshipInterview?I.Beforetheinterview—Preparationisamust—Readasmuchaspossibleaboutthe
桂林是中国著名的风景旅游城市。它位于广西东北部，面积有2．78万平方公里，人口500万。拥有2000多年历史的桂林还是一个历史文化名城。自北宋(theNorthernSongDynasty)以来，桂林就已成为广西的政治、经济及文化中心。桂林山水以山青

最新回复(0)

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

考研数学一

设随机事件A，B，C两两独立，且P(A)，P(B)，P(C)∈(0，1)，则必有()

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数y=1—e一X的分布函数为FY(y)，则

设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=)的概率密度f2(y1，y2)等于()

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，An也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

设有两个线性方程组：其中向量b=(b1，b2，…，bm)T≠0．证明I方程组(I)有解的充分必要条件，是(Ⅱ)的每一解y=(y1，y2，…，ym)T都满足方程b1y1+b2y2+…+bkym=0．

对于方程组问k1与k2各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．

设u=f(x2+y2+z2)，其中f具有二阶连续导数，求

设，若，则该幂级数的收敛半径等于__________．

求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：

求∫－11(2+sinx)dx．

城市发展战略的基础和主体是【】

下列关于资本市场线的说法中，不正确的有()。

我国现存最古老、最高、最大的木构建筑是被誉为“天下第一塔”的()。

(安徽2010—7)在1—10l中5的倍数的所有数的平均数是()。

计算机病毒具有很多特征，以下()是它的特征。Ⅰ．传染性Ⅱ．破坏性Ⅲ．隐蔽性Ⅳ．潜伏性Ⅴ．可激发性

设X＝"ABC"，Y＝"ABCD"，则下列表达式中值为.T.的是______。

HowtoPrepareforaScholarshipInterview?I.Beforetheinterview—Preparationisamust—Readasmuchaspossibleaboutthe