首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2; (Ⅱ)求a,b的值及方程组的通解.
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2; (Ⅱ)求a,b的值及方程组的通解.
admin
2016-04-11
941
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
(Ⅱ)求a,b的值及方程组的通解.
选项
答案
(1)设ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是该方程组的3个线性无关的解,则由解的性质知α
1
=ξ
1
一ξ
2
,α
2
=ξ
1
一ξ
3
是对应齐次线性方程组Ax=0的两个解,且由 [α
1
α
2
]=[ξ
1
ξ
2
ξ
3
][*] 及ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,易知向量组α
1
,α
2
线性无关,故齐次线性方程组Ax=0的基础解系至少含2个向量,即4一r(A)≥2,得r(A)≤2,又显然有r(A)≥2cA中存在2阶非零子式[*]=一1,或由A的前2行线性无关),于是有r(A)=2. (2)对增广矩阵石施行初等行变换; [*] 由此可得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*] 令x
3
=k
1
,x
4
=k
2
,则得用对应齐次线性方程组的基础解系表示的通解为 [*] 其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iyw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征根,则|3E-A|=______。
若函数y=f(x)有fˊ(xo)=1/2,则当△x→0时,该函数在x=xo点外的微分dy是().
设三阶矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α1+α2,α1-α2,2α3),则P-1A*P=().
求极限.
设函数y=y(x)满足x=dt,x≥0若y=y(x),y=0及x=1所围图形为D,求D绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V
计算二重积分(x+y)dσ,其中区域D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-所围成的平面区域.
设函数f(u)可导,y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=,相应的函数增量△y,的线性主部为1,则f’(1/2)=().
设B为n×m实矩阵,且r(B)=n,则下列命题中①BBT的行列式的值为零;②BBT必与单位阵等价;③BBT必与对角阵相似;④BBT必与单位阵合同。正确的个数有()
函数f(x)=的第二类间断点的个数为().
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数,经统计得知:当产量x=0,2,4时,总收益R=0,6,8,是确定总收益R与产量x的函数关系。
随机试题
2020年9月,李某、王某二人出资设立一家有限责任公司。李某的下列行为属于抽逃出资的有()。
男性,55岁,2天前酒后出现上腹痛,进行性加重,并向腰背部放射,曾呕吐1次,为胃内容物,呕吐后腹痛未减轻,稀便2次。既往有“胆石症”病史10年,无高血压、糖尿病病史。查体:体温37.3℃,脉搏80次/分,呼吸20次/分,血压120/80mmHg,巩膜无黄染
治疗重度妊高征(子痫)常用的药物组合是()
口腔癌患者术后切除部分病变组织导致生活质量下降,夜间趁医生不备时跳楼自杀,这种表现属于
患者,女,35岁。因夜吹风扇,晨起出现右颈项痛,转动受限,并向同侧肩部放射。针灸治疗除主穴外,宜选取
甲公司向乙公司催讨一笔已过诉讼时效期限的10万元货款。乙公司书面答复称:“该笔债务已过时效期限,本公司本无义务偿还,但鉴于双方的长期合作关系,可偿还3万元。”甲公司遂向法院起诉,要求偿还10万元。乙公司接到应诉通知后书面回函甲公司称:“既然你公司起诉,则不
某甲1995年5月1日因犯抢劫罪被判有期徒刑12年,至1999年11月仍在狱中服刑,对某甲能否适用假释?()
高层建筑桩筏基础的筏形承台的最小厚度不应小于()mm。
王某(1990年1月22日出生)因2005年8月7日以暴力、威胁方式抢劫去少年宫上课的学生丁某500元学费,于2005年10月19日被判处3年有期徒刑缓期5年执行。2006年1月21日下午,王某在网吧上网,肚子饿了想买些东西吃,却发现自己囊中羞涩,此时看见
通常,将软件产品从提出、实现、使用维护到停止使用退役的过程称为【】。
最新回复
(
0
)