2. 考研
  3. 袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i＝1，2． (Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布； (Ⅰ)求P{X1＝0，X2≠0}，P{X1X2＝0}； (Ⅲ)判断X

袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i＝1，2． (Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布； (Ⅰ)求P{X1＝0，X2≠0}，P{X1X2＝0}； (Ⅲ)判断X

admin2016-07-20  24
问题 袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i＝1，2．
    (Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；
    (Ⅰ)求P{X1＝0，X2≠0}，P{X1X2＝0}；
    (Ⅲ)判断X1，X2是否相关，是正相关还是负相关．
选项
答案(Ⅰ)X1的可能取值为0，1；X2的取值为0，1，2．由乘法公式可得 P{X1＝0，X2＝0}＝[*] 得联合分布与边缘分布如下表 [*] (Ⅱ)P{X1＝0，X2≠0}＝P{X1＝0，X2＝1}＋P{X1＝0，X2＝2}＝[*] P{X1X2＝0}＝1－P{X1X2≠0}＝1－[P{X1＝1，X2＝1}＋P{X1＝1，X2＝2}] ＝1－[*] 或P{X1X2＝0}＝P{X1＝0，X2＝0}＋P{X1＝0，X2≠0}＋P{X1≠0，X2＝0} ＝[*] (Ⅲ)由边缘分布知[*]，而EX1X2＝[*] 故cov(X1，X2)＝EX1X2－EX1EX2＝[*] 由于协方差不为零且为负数，故知X1，X2负相关．
解析
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考研数学一

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