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考研
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admin
2010-08-09
11
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解析
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考研数学一
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函数f(x)=e-xsinx(x∈[0，+∞))的值域区间为______．
设A是n阶反对称矩阵，A*为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．
[*]
设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________.
设x+z=yez确定函数z=z(x，y)，则=()．
设为矩阵A的特征向量．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
设为矩阵A的特征向量．求a，b的值及a对应的特征值λ；
设g(x)二阶可导，且f(x)=求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续；
设f(x，y)二阶连续可偏导，f’x(x，1)=2x+1一sinx，f"xy(x，y)=2x+2y，且f(0，y)=2y+3，则f(x，y)=________.
设A=，讨论当a，b取何值时，方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解；有无数个解时求通解．
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