设f(x)=，g(x)在x=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)，又F(x)=f[g(x)]，则F′(0)=

admin2020-12-10 43

问题设f(x)=

，g(x)在x=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)，又F(x)=f[g(x)]，则F′(0)=

选项 A、4e
B、4
C、2
D、2e

答案A

解析先求g′(0)．由g(x)在x=0连续及g(x)=1+2x+o(x)(x→0)
g(0)=

=1．

由复合函数求导法及变限积分求导法

故应选A．

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