设f(x)=,g(x)在x=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0),又F(x)=f[g(x)],则F′(0)=

admin2020-12-10  35

问题 设f(x)=,g(x)在x=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0),又F(x)=f[g(x)],则F′(0)=

选项 A、4e
B、4
C、2
D、2e

答案A

解析 先求g′(0).由g(x)在x=0连续及g(x)=1+2x+o(x)(x→0)
g(0)==1.

由复合函数求导法及变限积分求导法

故应选A.
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