设z=z(x，Y)是由3x2一2xy+y2一yz—z2+22=0确定的二元函数，求其极值．

admin2021-01-09 71

问题设z=z(x，Y)是由3x²一2xy+y²一yz—z²+22=0确定的二元函数，求其极值．

选项

答案3x²—2xy+y²—yz—z²+22=0对x，y求偏导得 [*] 令[*]=0得y=3x，z=4x，代入原方程得[*] 对x,y求二阶偏导得[*] 当(x,y)=(—1,—3)时，将x=—1，y=—3，z=—4，[*]=0代入得 [*] 因为AC—B²=[*]＞0且A＜0，所以(一1，一3)为z=z(x，y)的极大值点，极大值为z=一4；当(x，y)=(1，3)时，将x=1，y=3，x=4，[*]代入得 [*] 因为AC—B²=[*]90＞0且A＞0，所以(1，3)为z=z(x，y)的极小值点，极小值为z=4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZP84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2，求．
下列矩阵中属于正定矩阵的是
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋3χ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)为标准形．
[2005年]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；
[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B
(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(l+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un．
已知函数y=x3／(x一1)2，求：函数图形的渐近线．
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。
求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]

随机试题

1～3个月婴幼儿会笑出声，此时他的发音也会增多，能清晰的发出一些()
某空调的温度设定为25℃，当室温超过25℃后，它便开始制冷，此时红色指示灯亮，并在显示屏上显示“正在制冷”字样，那么：
A公司是于1997年3月上市的股份有限公司，其主营业务是各种照明产品的生产与销售，凭着掌握的新型感光材料技术，上市时大获成功，前景看好。但好景不长，随着市场竞争加剧、技术普及、管理手段落后，2002年、2003年连续两年亏损，被中国证监会“ST”处理。20
旧民主主义革命时期思想家经亨颐提倡“人格教育”，鼓吹()的思想。
在火情发生时，如果学生的衣服已经着火，教师首先应采取的措施是()。
你是新进的国税公务员，现你单位要在中小学生中间开展税法宣传活动，活动需要和学生所学知识相结合同时还要有趣昧性，如果活动由你来组织，请问你如何组织？(2012年2月29日国家公务员面试真题)
[2007年10月]点P0(2，3)关于直线x+y=0的对称点是()。
资本主义工资()
A、Yes,itis.B、Yes,I’dloveto.C、It’sverybig.A
ItispossibleforstudentstoobtainadvanceddegreesinEnglishwhileknowinglittleornothingabouttraditionalscholarlyme

最新回复(0)

设z=z(x，Y)是由3x2一2xy+y2一yz—z2+22=0确定的二元函数，求其极值．

考研数学二

设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2，求．

下列矩阵中属于正定矩阵的是

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋3χ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)为标准形．

[2005年]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；

[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B

(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(l+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un．

已知函数y=x3／(x一1)2，求：函数图形的渐近线．

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。

求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]

1～3个月婴幼儿会笑出声，此时他的发音也会增多，能清晰的发出一些()

某空调的温度设定为25℃，当室温超过25℃后，它便开始制冷，此时红色指示灯亮，并在显示屏上显示“正在制冷”字样，那么：

旧民主主义革命时期思想家经亨颐提倡“人格教育”，鼓吹()的思想。

在火情发生时，如果学生的衣服已经着火，教师首先应采取的措施是()。

你是新进的国税公务员，现你单位要在中小学生中间开展税法宣传活动，活动需要和学生所学知识相结合同时还要有趣昧性，如果活动由你来组织，请问你如何组织？(2012年2月29日国家公务员面试真题)

[2007年10月]点P0(2，3)关于直线x+y=0的对称点是()。

资本主义工资()

A、Yes,itis.B、Yes,I’dloveto.C、It’sverybig.A

ItispossibleforstudentstoobtainadvanceddegreesinEnglishwhileknowinglittleornothingabouttraditionalscholarlyme

由分部积分法可知[]又因为f(1)=0，f’(x)=[]故[*]