设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B—1一E｜=___________．

admin2021-01-15 3

问题设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为

，则行列式｜B^—1一E｜=___________．

选项

答案24

解析 B的特征值为

，B^—1的特征值为2，3，4，5，B^—1一E的特征值为1，2，3，4，方阵的全部特征值的乘积等于方阵的行列式，故｜B^—1一E｜=1×2×3×4=24．

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考研数学一

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