2. 考研
  3. [2007年] 设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵． 求矩阵B．

[2007年] 设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵． 求矩阵B．

admin2019-07-23  33
问题 [2007年]  设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．
求矩阵B．
选项
答案令P=[α1，α2，α3]=[*]，则P-1BP=diag(一2，1，1)．于是 B=P=diag(一2，1，1)P-1 [*]
解析
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考研数学一

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