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[2007年] 设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=—2,α1=[1,一1,1]T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为三阶单位矩阵. 求矩阵B.
[2007年] 设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=—2,α1=[1,一1,1]T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为三阶单位矩阵. 求矩阵B.
admin
2019-07-23
20
问题
[2007年] 设三阶实对称矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=—2,α
1
=[1,一1,1]
T
是A的属于λ
1
的一个特征向量.记B=A
5
一4A
3
+E,其中E为三阶单位矩阵.
求矩阵B.
选项
答案
令P=[α
1
,α
2
,α
3
]=[*],则P
-1
BP=diag(一2,1,1).于是 B=P=diag(一2,1,1)P
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L5c4777K
0
考研数学一
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