[2001年] 已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．计算行列式｜A+E｜．

admin2019-07-23 40

问题 [2001年] 已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A²X线性无关，且满足A³X=3AX一2A²X．
计算行列式｜A+E｜．

选项

答案由上题知P^-1AP=B，即A～B，因而A+E～B+E．得到｜A+E｜=｜B+E｜=[*]=一4．

解析

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考研数学一

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