幂级数的和函数为_______．

admin2019-07-13 28

问题幂级数

的和函数为_______．

选项

答案[*]

解析令s(x)=

，等式两边求导得

令s₁(x)=

，等式两边求导得

等式两边从0到x积分，得

即 s₁(x)-s₁(0)=-x-ln(1-x)，
所以 s₁(x)=-x-ln(1-x)， x∈(-1，1)．

当x=-1时，s(x)连续，且

收敛；当x=1时，s(x)无意义，但

故幂级数

的和函数为

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