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设函数y=f(x)在(一∞,+∞)内连续,在(一∞,0)U(0,+∞)内二阶可导,其导函数的图像如右图,则y=f(x)在(一oo,+∞)内( ).
设函数y=f(x)在(一∞,+∞)内连续,在(一∞,0)U(0,+∞)内二阶可导,其导函数的图像如右图,则y=f(x)在(一oo,+∞)内( ).
admin
2021-10-02
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问题
设函数y=f(x)在(一∞,+∞)内连续,在(一∞,0)U(0,+∞)内二阶可导,其导函数的图像如右图,则y=f(x)在(一oo,+∞)内( ).
选项
A、有两个极大值,一个极小值,两个拐点
B、有两个极大值,一个极小值,一个拐点
C、有一个极大值,一个极小值,两个拐点
D、有一个极大值,一个极小值,一个拐点
答案
A
解析
导函数图象与x轴有三个交点,故有三个驻点.由第一充分条件知函数在三个驻点处从左至右依次取极大、极小、极大值.由于f
"
(x)有一个零点和一个不存在的点(x=0),根据已知图形中f
’
(x)的单调性知在这两个点的左、右f
"
(x)异号,而f(x)在(一∞,+∞)内连续,所以函数图象有两个拐点.
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考研数学三
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