设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)的间断点个数是 ( )

admin2019-08-11 109

问题设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为F_Y(y)，则F_Y(y)的间断点个数是 ( )

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案B

解析 Y=X+｜X｜=

由此，y=x+｜x｜的图形如图所示．

由分布函数的定义F_Y(y)=P{Y≤y}知，
当y＜0时，F_Y(y)=0；
当y≥0时，F_Y(y)=P{Y≤y)=P{X≤0}+P{0＜2X≤y}
=

．
所以F_Y(y)=

故F_Y(y)在y=0处有一个间断点．

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考研数学三

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