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  3. 设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)的间断点个数是 ( )

设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)的间断点个数是 ( )

admin2019-08-11  56
问题 设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)的间断点个数是    (    )
选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．
答案B
解析 Y=X+｜X｜=
由此，y=x+｜x｜的图形如图所示．

由分布函数的定义FY(y)=P{Y≤y}知，
当y＜0时，FY(y)=0；
当y≥0时，FY(y)=P{Y≤y)=P{X≤0}+P{0＜2X≤y}
    =．
所以FY(y)=故FY(y)在y=0处有一个间断点．
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考研数学三

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