首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m),使αk能由α1,α2,…,αk-1线性表示.
设向量组α1,α2,…,αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m),使αk能由α1,α2,…,αk-1线性表示.
admin
2016-05-31
47
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性相关,且α
1
≠0,证明存在某个向量α
k
(2≤k≤m),使α
k
能由α
1
,α
2
,…,α
k-1
线性表示.
选项
答案
因为向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,由定义知,存在不全为零的数λ
1
,λ
2
,…,λ
m
,使 λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
3
a
3
=0. 设λ
k
≠0,当k=1时,代入上式有λ
1
a
1
=0.又因为a
1
≠0,所以λ
1
=0,与假设矛盾,故k≠1. 当λ
k
≠0且k≥2时,有 [*] 因此向量a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VLT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
程序是法治和恣意而治的分水岭。程序具有独立的价值和意义,程序问题与实体问题同等重要。人们应当通过正当程序追求实体公正的结果。正当程序的底线标准是()。
在社会主义市场经济条件下,市场主体必须通过向社会和他人提供一定数量和质量的产品,建立满足社会和他人需求的良好信誉,即通过为社会和他人服务并为其所接受以实现自己的利益。这说明()。
既是我国重要的法律原则和道德规范,同时也是我国的基本国策的是()。
2020年3月26日,美国所谓“2019年台北法案”被签署成法。美方这一行动严重违反一个中国原则和中美三个联合公报规定,严重违背国际法和国际关系基本准则,粗暴干涉中国内政。中方对此表示强烈不满和坚决反对。这表明(社)。
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
设有直线,则L1与L2的夹角为().
验证下列函数满足波动方程utt=a2uxx:(1)u=sin(kx)sin(akt);(2)u=ln(x+at);(3)u=sin(x-at).
行列式=_____.
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论:aij=-AijATA=E且|A|=-1.
随机试题
融资租赁合同中,承租人的主要义务是()
A公司在甲、乙两国分别设立一个子公司,甲、乙两国所得税税率分别为20%和35%,甲国子公司将一批总成本为6000万美元的家具以7000万美元的价格出售给乙国子公司,乙国子公司把这批家具以13000万美元的市场价格在乙国出售。问题:(1)请计算A公
不符合良性畸胎瘤的描述是
A.I型变态反应B.Ⅱ型变态反应C.Ⅲ型变态反应D.Ⅳ型变态反应E.非变态反应接触性皮炎属于
若一幅CT颅脑图像的窗宽和窗位为80Hu和40Hu,那么它显示CT值范围为
患者脐腹疼痛,按之坚硬有块,大便不通,偶可排出少许稀水,色青秽臭,口干舌燥,脉滑实。治宜选用
不宜用于慢性胃炎治疗的药物是
港口工程地基处理采用小于深层水泥搅拌法,其适用地基土质为()。
衡量社会生产力发展水平的标志是()。
下列情形中,属于债的内容变更的是()。
最新回复
(
0
)